udtrække forskrift fra differentialligning.

01. december 2022 af Niklas1505 - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til et spørgsmål.

Jeg har fået DL dq/dt =-0.06t^2-0.06t+0,6 , 0 <= t<=15

hvor q(t) er afsætningen( i 1000 stk.) t måneder efter introduktionen. Ved produktions introduktion afsættes der 2000 stk. dvs. q(0)2

JEg skal bestemme en forskrift til q. Kan i hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2022 af Anders521

#0 Differentialligningen dq(t)/dt = -0,06t² - 0,06t + 0,6 løses vha. sepeation af de variable:

dq(t)/dt = -0,06t² - 0,06t + 0,6 ⇔ ∫ dq(t) = ∫ (-0,06t² - 0,06t + 0,6) dt ⇔ q(t) = 0,02t ³ - 0,3t² + 0,6t + C, C ∈ R.

Derefter løses ligningen mht. C:

q(0) = 2 ⇔ C = 2

Den søgte forskrift til q er q(t) = 0,02t³ - 0,3t² + 0,6t + 2, hvor 0 ≤ t ≤ 15

Brugbart svar (1)

Svar #2
01. december 2022 af Anders521

Rettelse: den søgte forskrift til q er: q(t) = -0,02t³+ 0,3t² + 0,6t + 2, hvor 0 ≤ t ≤ 15

Svar #3
02. december 2022 af Niklas1505

#2
Rettelse: den søgte forskrift til q er: q(t) = -0,02t3 + 0,3t2 + 0,6t + 2, hvor 0 = t = 15

Tusinde tak!

Skriv et svar til: udtrække forskrift fra differentialligning.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.