Kombinatorik

Jeg sidder med noget kombinatorik, og jeg er kommet frem til noget der forvirrer mig. Lad mig prøve at forklare det med et par eksempler. Lad os sige, at vi har 10 marmorkugler. 5 røde, 3 blå og 2 grønne. Hvis jeg så tager 3 af dem og ønsker at finde sandsynligheden for, at de netop alle 3 er blå, så tænker jeg at jeg kan gøre det på to måder:

1. Ved blot at sige (3/10)(2/9)(1/8)= 1/120

2. Ved at udregne K(3,3)/K(10,3)= 1/120

Dette forstår jeg godt. Nu kommer så det jeg ikke forstår. Lad os i stedet sige, at vi igen trækker 3 kugler, men denne gang ønsker 1 grøn 2 blå. Hvis jeg bruger samme fremgangsmåde får jeg:

1. (2/10)(3/9)(2/8)= 1/60

men hvis jeg bruger den anden fremgangsmåde, får jeg:

2. K(2,1)*K(3,2)/K(10,3)= 1/20

Mit store spørgsmål er så her: hvorfor virker både metode 1 og 2 i mit første eksempel, men i mit andet eksempel (det med 1 grøn og 2 blå), der er det kun fremgangsmåde 2 der virker?