Matematik

andengradspolynomier

14. december 2022 af farfarssalatslynge - Niveau: B-niveau

vedhæftet billede

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-12-14 kl. 17.15.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2022 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllllll} \textup{Ligning:}\\&&y=ax^2+210\\\\&&185=a\cdot 120^2+210\\\\&& -25=14400a\\\\&& a=\frac{-\cancel{25}}{144\cdot\cancel {25}\cdot 4}=-\frac{1}{576}\approx -0.001736\\\\\\&&f(x)=-0.001736x^2+210 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. december 2022 af Anders521

#0 Med den generelle andengradspolynomium f(x) = ax² +bx +c er det åbenlyst at c = 210, da f(0) = 210. Da b angiver hældningen for tangenten i punktet (0,c) er b = 0. Forskydes parablen ned mod x-aksen så dens ender rører aksen, vil tallene -210 og 210 være nulpunkter for f, hvilket betyder at f kan skrives som

f(x) = a·( x - 210 )·( x + 210 ) = a·( x² - 210² )

Med oplysningen om højden ved hængslerne skal ligningen f(x) = 185 løses mht. a og således kan forskriften endelig opstilles.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. december 2022 af Anders521

Konstanten b angiver hældningen for tangenten i punktet (0,c), når f er et andengradspolynomium.

Skriv et svar til: andengradspolynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.