Matematik
Hvordan undersøger om et punkt ligger på grafen for f
Svar #2
28. december 2022 af Eksperimentalfysikeren
Indsæt P's førstekoordinat i forskriften for f og regn funktionsværdien ud. Hvis den er det samme som P's andenkoordinat, ligger P på grafen for f.
Svar #4
02. januar 2023 af SkolleNørd
Jeg ved ikke hvordan regner ud med disse tegn, da jeg først lige er begyndt på dette
Svar #5
02. januar 2023 af SkolleNørd
Svar #6
02. januar 2023 af ringstedLC
Ja, "3" indsættes, når du har afgjort hvilken gren af gaffelfunktionen, der skal gælde. Det gøres ved at indsætte "3" i ulighederne og se, hvilken der er opfyldt:
Se eventuelt om ulighedstegn på https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/uligheder
Svar #7
04. januar 2023 af SkolleNørd
Hvordan ved du havd der er ''sandt'' og hvad betyder dette?
Jeg forstår ikke hvordan man kan se at det vil ligge på koordinatet x,y som 3,8?
kan jeg få en lidt bedre forklaring i et laver fagligt niveau
Svar #8
04. januar 2023 af ringstedLC
1.: Du har sikkert lært om definitionsmængden for en funktion. Her er:
f er en gaffelfunktion (stykkevis fkt.). Det vil sige, at funktionsforskriften er afhængig af x-værdien:
Da én x-værdi kun må give én funktionsværdi, må de to def.-mængder ikke have nogen fællesmængde. Derfor skal du først afgøre hvilken mængde, der indeholder xP
Kun én af de to uligheder er sand. Hvis fx den første er sand tilhører xP dm(f1) og forskriften for f1 benyttes til at undersøge om P ligger på grafen:
Svar #11
07. januar 2023 af SkolleNørd
Kan du vise mig hele mellemregningen for hvordan kom frem til svaret?
Så o følge din beregning så ligger den på P(3,8)?
Svar #12
07. januar 2023 af ringstedLC
1. Det er blot en reducering af udtrykket for Dm(f2). Når x skal være større end el. lig med "4" og mindre end "uendelig", så er det rigeligt at skrive den første.
2. Nej, for den er så simpel, at det kan være ligemeget.
3. Jeg har blot vist, hvordan det gøres, hvis man har bestemt den relevante gren. Det er det opgaven går ud på.
Vis istedet hvorfor du mener dét om min beregning.
Svar #13
07. januar 2023 af Anders521
#11 Det er bedre, hvis du bare følger anvisningen i #2. Ja indsæt tallet 3 i funktionens forskrift, uden at tænke over definitionsmængden eller andet. Det ene regnestykke du får, er 23 og det andet er 0,5·3+14. Hvis et af disse giver tallet 8, så ligger punktet P(3,8) på grafen for f.
Alternativ kan du blot tegne funktionens graf og undersøge om punktet ligger på den.
Svar #14
08. januar 2023 af SkolleNørd
#11 Det er bedre, hvis du bare følger anvisningen i #2. Ja indsæt tallet 3 i funktionens forskrift, uden at tænke over definitionsmængden eller andet. Det ene regnestykke du får, er 23 og det andet er 0,5·3+14. Hvis et af disse giver tallet 8, så ligger punktet P(3,8) på grafen for f.
Alternativ kan du blot tegne funktionens graf og undersøge om punktet ligger på den.
Hvorfan i alverden vil du opstille det?
Tegnene forvirrer mig sindssygt meget.
Svar #15
08. januar 2023 af Anders521
#14
Se vedhæftede billede
Ups! Grafen er forkert, et øjeblik.
Svar #17
09. januar 2023 af SkolleNørd
Svar #18
09. januar 2023 af SkolleNørd
Svar #19
09. januar 2023 af Anders521
#17 & #18 Det lette svar er, at forskriften for din funktion blot indtastes i et CAS-værktøj, og ladet det tegne grafen for dig. Det matematiske svar er at betragte definitionsintervallet for begge delforskrifter. Den ene interval er 0≤x<4 og det andet er x≥4. Alle x-værdier i den første er mindre end x-værdierne i den anden.
I 0≤x<4 har du delforskriften 2x. Jamen så skal grafen for 2x tegnes inden for dette interval. Ligeledes med x≥4 skal grafen for 0,5x + 14 tegnes. Gøres disse, er det åbenlyst at skæringen med y-aksen for grafen for f, ikke er tallene 22 er 14, men tallet 1 fordi hvis du indsætter tallet 0 i f (da du gerne vil bestemme skæringen), så får du f(0) = 20 = 1.
Svar #20
09. januar 2023 af SkolleNørd
Jeg forstår ikke de de hajmund og strege nedenunder, da det er første gang jeg er blevet kendt til dette.