Matematik

kurvetilpasning

03. januar 2023 af ikjuijhy - Niveau: A-niveau

Jeg kunne godt bruge noget hjælp til at finde ud af hvordan denne opgave skal løses


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. januar 2023 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. januar 2023 af ringstedLC

a) Tre ubekendte, tre ligninger:

\begin{align*} \textup{Punktet }(1,2) &\Rightarrow f(1) &&= 2 &&&\Rightarrow r&=(...) \\ \textup{Kontinuitet} &\Rightarrow f(2)=2\cdot 2^2+2p+(...) &&= e^{2q} &&&\Rightarrow p&=(...) \\ \textup{Differentiabilitet} &\Rightarrow f'(x)=\bigl(2x^2+2p+(...)\bigr)' &&= \bigl(e^{xq}\bigr)'\;,\;x=2 &&& \Rightarrow q&=... \end{align*}

eller lignende.


Brugbart svar (0)

Svar #3
03. januar 2023 af mathon

                     \small \small \begin{array}{lllllll}&& \begin{array}{|c|c|c|} \hline \textbf{punkt }(1,f(1))=(1,2)&\textbf{kontinuitet i }(1,2)&\textbf{differentiabilitet i }(1,2)\\ \hline 2=2\cdot 1^2+p\cdot 1+r&2=e^{q\cdot 1}&4\cdot 1+p=q\cdot e^{q\cdot 1}\\ \hline p\cdot 1+r=0&2=e^q&4+p=q\cdot e^q\\ \hline \end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. januar 2023 af mathon

                     \small \begin{array}{lllllll} \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{ll} p+r=0\\2=e^q\, ,&\left \{ p,q,r \right \} \\ 4+p=q\cdot e^q \end{array}\right. \right ) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. januar 2023 af mathon

\small \begin{array}{llllll} \textbf{eller}\\&& 2=e^q\Rightarrow {\color{Red} q=\ln(2)}\\&\textup{indsat i }\\&&4+p=q\cdot e^q\\\\&& 4+p =\ln(2)\cdot 2\\\\&& {\color{Red} p=}2\ln(2)-4={\color{Red} 2\cdot \left ( \ln(2)-2 \right )}\\\\\\&&p+r=0\\\\&& {\color{Red} r=}-p={\color{Red} -2\cdot \left ( \ln(2)-2 \right )} \end{array}


Skriv et svar til: kurvetilpasning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.