Matematik
Hjælp om sandsynlighedsregning
En opgave er:
En symmetrisk terning kastes 3 gange og øjentallene noteres. Man er interesseret i ved hvert kast at få 4 øjne. fx. kan man skrive "4 4 x", hvis man få 4 øjne ved første og andet kast, og ikke 4 øjne ved tredje kast.
Find sandsynlighederne for hændelserne
A. man får to firere
B. man får højst to firere.
Til A tænkte jeg på 1/6 * 1/6 = 1/36, men facittet til den er 5/72. Forstår ikke.
Til B kan jeg ikke finde ud af. Facittet er 215/216.
Er der nogen der kan forklare hvordan det kan regnes? Tak på forhånd.
Svar #1
13. januar 2023 af peter lind
Du kan få 2 firer på forskellige måder. Se og brug binomialfordelingen
Svar #2
14. januar 2023 af SuneChr
Vi kan prøve at tjekke facitlisten ved at benytte en frembringerfunktion, som viser alle 63 tilfælde.
For oversigtens skyld lader vi "4"-eren på terningen hedde X.
Svar #3
14. januar 2023 af Soeffi
#0.
A. To firere kan slås på tre forskellige måder:
1) firer · firer · ikke-firer,
2) firer · ikke-firer · firer
3) ikke-firer · firer · firer
Sandsynligheden for en firer er 1/6, mens sandsynligheden for ikke-firer er 5/6. Dvs. den samlede sandsynlighed er: 3·(1/6)·(1/6)·(5/6) = 5/72.
B. At få højst to firere er komplementær-hændelsen til tre firere. Tre firere har sandsynligheden: (1/6)3 = 1/216.
Komplentær sandsynligheden er: 1 - 1/216 = 215/216.
Svar #4
14. januar 2023 af Adam27
Mange tak.
Til B, kan man også tænke på den måde hvor det er sandsynligheden for en firer PLUS sandsynligheden for to firere, når det er højst to firere? Hvis ja, hvordan udregner det? Jeg prøvede, 3* 1/6 * 5/6 * 5/6 = 25/72 (for en firer), men fik ikke 215/216, når det plus 5/72 (to firere).
Svar #5
14. januar 2023 af peter lind
Du skal også have mulighed for 0 firer. Dine tal ser helt forkerte ud. Du skal beregne P(0 fire) + P(1 firer) + P(2 firer)
Skriv et svar til: Hjælp om sandsynlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.