hjælp til matematik afleverig - 1.2 delprøve

jeg har brug for hjælp til alle opgaverne her neden under

så hvis nogle ville være så søde at hjælpe med nogle svar. jeg vil gerne vide svar på alle, så jeg har en ide om hvad jeg skal og om jeg skal egne om igen. jeg føler jeg ikke har tid til at lave det hele da jeg 4 andre afleveringer.

i må gerne skrive hvad i har gjort og have udregningerne med sådan at jeg har en ide om hvad jeg måske har gjort forkert.

opgave 1

reducér udtrykket

(a − 2)² + a ⋅ (6 −a ) − 4

opgave 2

isoler y i ligningen

−15x + 5y − 45 = 0

opgave 3

En funktion f er givet ved 

 f(x) = a · x² + b · x + c

Det oplyses, at a > 0 og at diskiminanten d er positiv.

a) Skitsér en mulig graf for f, og argumentér for fortegnet for c ud fra din skitse

opgave 4 

ved dykning gælder, at trykket stiger med 0,1 atmosfære for hver gang dykkets dybde stiger med 1m. Trykket ved havoverfladen er 1 atmosfære.

a) Indfør passende variable, og opstil et udtryk som beskriver trykket (målt i atmosfære) som funktion af dykkets dybde (målt i meter under havoverfalden). 

opgave 6

En funktion f er givet ved  

a) Bestem diskriminanten for f

b) Argumentér for, hvilken af de tre parabler der er grafen for f.

(jeg kan ikke få lov til at sætte billed ind)

Delprøve 2 – Med hjælpemidler

opgave 7

tabellen viser udviklingen i den forventede levealder for kvinder i Denmark født i udvalgte år i parioden 2005-2015.

(prøver at skrive modellen/tabellen her under(jeg sætter skrå streg imellen tallene(som væg i tabellen))

føselsår: / 2005 / 2007 / 2009 / 2011 / 2013 / 2015 /

forventet levealder (målt i år): / 80,5 / 80,7 / 81,2 / 81,9 / 82,7 / 82,8 /

I en model kan udviklingen i kvinders forventede levealder beskrives ved en funktion af typen

, hvor f(x) betegner kvinders forventede levealder (målt i år), og x betegner fødselsår (målt i antal år efter 2005). 

a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.

I en anden model kan udviklingen i mænds forventede levealder beskrives ved g(x) = 0,31 · x + 75,77 hvor g(x) betegner mænds forventede levealder (målt i år), og x betegner fødselsår (målt i antal år efter 2005).

b) Tegn graferne for f og g i samme koordinatsystem, og bestem forskellen på den forventede levealder for kvinder og mænd, der er født i 2017.

c) Angiv hældningskoefficienterne for graferne for de to funktioner f og g, og kommentér forskellen på de to hældningskoefficienter.

opgave 9

a) bestem kordinaterne til a (med pil over sig), således at

opgave 10

Figuren viser sammenhængen mellem efterspørgslen og kiloprisen på en bestemt vare.

I en model er efterspørgslen (målt i kg) en lineær funktion  af kiloprisen x (målt i kr.).
Det oplyses, at efterspørgslen er 410 kg ved en kilopris på 15 kr. og 230 kg ved en kilopris på 40 kr.
a) Bestem en forskrift for 

opgave 11

En indhegning har form som vist på figuren. Nogle af målene er angivet på figurer. (det er som en figur(billede) så har skrevet målene herunder)
D-A =10
A-B=8
B-C=4
B-A=?
a) Indlæg en model af indhegningen i et koordinatsystem, hvor koordinatsættet for punktet A er A(0,0).
b) Bestem koordinatsættene for vektorerne CB og CD i din model.
c) Beregn indhegningens omkreds.

opgave 12

I en model gælder følgende sammenhæng mellem svømmetid og alder for mandlige
elitesvømmere på 400 meter fri
p(t) = -0,01765-t³+1, 409-t²-36,45-t+534,6, 12≤t≤30,
hvor p(t) er svømmetiden målt i sekunder, og t er alderen målt i år.
a) Tegn grafen for p.
b) Benyt modellen til at bestemme svømmetiden for en 28-årig mandlig elitesvømmer på 400 meter fri.
c) Benyt modellen til at bestemme den alder, hvor en mandlig elitesvømmer på 400 meter fri er hurtigst.

tak for hjælpen på forhånd