Matematik

Bestem K

21. januar 2023 af cecilie1606 - Niveau: A-niveau

Hej

Nogle der kan hjælpe mig med denne opgave?

På forhånd tak for hjælpen.

Vedhæftet fil: Opgave 3.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2023 af jl9

Bestem f'(x). Løs ligningen f'(2)=0 for k.

Svar #2
21. januar 2023 af cecilie1606

Jeg får f'(x) til at være 6x+9.

Jeg er ikke helt med på hvordan jeg løser ligningen for k?

Svar #3
21. januar 2023 af cecilie1606

Er det blot ved at "løse" f'(2) = 0 for så får jeg dette til 21?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2023 af jl9

#2 Der mangler et led i f'(x). Hvor bliver det første led kx^3 af når du differentierer f?

Svar #5
21. januar 2023 af cecilie1606

Når jeg differentierer f "forsvinder" leddet vel da k = 0 når k bliver afledet, eller er jeg helt galt på den?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2023 af jl9

Man ved kun at k er et tal, så leddet skal med i f' med k som en ubestemt konstant. Derefter kan man sætte x=2 ind i f'(x) og bestemme værdien af k ved betingelsen f'(2)=0

Svar #7
21. januar 2023 af cecilie1606

Altså på denne her måde?

Vedhæftet fil:Opgave 3,1.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2023 af jl9

$f'(x)=3k \cdot x^2+6x+9$

$f'(2)=3k\cdot2^2+6\cdot2+9$

$0=3k\cdot2^2+6\cdot2+9$

$k=?$

Svar #9
21. januar 2023 af cecilie1606

Okay super!

Jeg fik det til.

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. januar 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #12
21. januar 2023 af ringstedLC

Din definition af f er ikke rigtig:

$\begin{align*} f(x) &:= k\,{\color{Red} \cdot}\, x^3+3x^2+9x-4 \\ f'(x) &:= 3k\cdot x^{3-1}+2\cdot 3x^{2-1}+9=3k\cdot x^2+6x+9 \end{align*}$

Det skyldes, at CAS opfatter "kx" som én rod (ét grundtal), altså som en konstant og ikke som k x (k · x). Og derfor opfattes kx³ også som en konstant, der så forsvinder ved differentiering for x. Måske opfatter din CAS "k x" som k · x, - det gør GeoGebra ihvertfald.

En grund til denne "mangel" i CAS kunne være, at man ellers ikke ville kunne bruge variabler el. konstanter som "xylofon" og lignende.

Desuden kan du ikke løse:

$\begin{align*} f'(2)=6\cdot 2+9 &= 0\;\textup{mht.\,}k \\ 21 &\;{\color{Red} \neq }\;0 \end{align*}$

Svar #13
21. januar 2023 af cecilie1606

Tak for forklaringen og hjælpen :)

Jeg fik løst opgaven til (se vedhæftet fil)

Vedhæftet fil:Opgave 3 færdig.png

Skriv et svar til: Bestem K

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.