Matematik

Kombinatorik

31. januar 2023 af MHJ04 - Niveau: C-niveau

Hej Jeg har en mat opgave indefor noget kombinatorik, som jeg ikke rigtif kan finde ud af:

I en klasse på 21 elever, skal der først vælges 2 repræsentanter til elevrådet, og derefter 2 suppleanter. På
hvor mange forskellige måder kan klassen vælge repræsentanter og suppleanter til elevrådet?

Jeg har brugt formlen for kombinationer, men jeg ved ike rigtig hvordan jeg skal komme videre. Jeg tænker det har noget at gøre med antal gunstige udfald/antal mulige udfald, og så noget multiplikationsprincip, men jeg ved det ikke helt. Er der noget der kan hjælpe? 

                  "K(n, r) = n!/((n - r)!*r!)"

                           "K(21,2)="

21!/((21 - 2)!*2!);
 = 
                              210
19!/((19 - 2)!*2!);
 = 
                              171

På forhånd tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2023 af Sveppalyf

Der skal først udvælge 2 repræsentanter ud af de 21. Dette kan gøres på K(21,2) = 210 måder.

Derefter skal der så vælges 2 suppleanter. Disse skal udvælges fra de 19 resterende elever. Ligegyldigt hvilken af de 210 kombinationer af de 2 repræsentanter vi betragter, vil de to suppleanter så kunne udvælges på K(19,2) = 171 måder.

Altså for hver af de 210 måder vi kan kombinere de to første, kan vi yderligere kombinere de to næste på 171 måder. I alt kan de 2 repræsentanter og 2 suppleanter udvælges på K(21,2) * K(19,2) = 210 * 171 = 35910 måder.


Svar #2
31. januar 2023 af MHJ04

Mange tak


Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.