Matematik

ax+b

13. februar 2023 af SkolleNørd - Niveau: B-niveau

Er der nogle, som kan forklare mig om jeg har skrivet funktionen rigtigt ved hjælp af de kommandoer jeg har brugt eller er der en anden måde jeg kans krive funktionen på?

Kan nogle fortælle mig om deter rigtigt med henhold til opg. 1 (ax+b):


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. februar 2023 af Anders521

#0 Det er forkert. 


Svar #2
13. februar 2023 af SkolleNørd

#1

#0 Det er forkert. 

Er det rigtige svar ikke:

6,2*1,7^10

?


Brugbart svar (0)

Svar #3
13. februar 2023 af Anders521

#2 Nej, det er forkert. I a) skal du bestemme a og b i modellen f(x) = b·ax.


Svar #4
13. februar 2023 af SkolleNørd

#3
#2 Nej, det er forkert. I a) skal du bestemme a og b i modellen f(x) = b·ax.

En af mine metoder er rigtige, da det er måden mine venner ig jeg har fået det at vide af flere af vores lærer.
For det har jeg også skrevet det som den funktion (ba^x), selvom jeg lavede en tastefejl, da jeg oprettede mit spørgsmål.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. februar 2023 af Anders521

#4 Det er dit svar i #2 jeg mener er forkert. Du skriver deri  6,2·1,7^10, men i delopgave a) står der følgende "Benyt figurens oplysninger til at bestemme tallene a og b". Så svaret til a) består af to tal. Er 6,2·1,7^10 to tal?


Svar #6
13. februar 2023 af SkolleNørd

Nej, men b er 6,2 og a er 1,7 og så vil det vel se sådan ud som en hel funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. februar 2023 af ringstedLC

#4: Er et argument, der ikke giver mening. Du skriver, at én af dine to forskellige metoder må være rigtig fordi jeres lærere har givet jer en metode...

#6:

\begin{align*} f(x) &= b\cdot a^x \\ f(0) &= 6.2\cdot a^0 \end{align*}

b = 6.2 (mio. tons) = f(0), men a er jo ikke bare funktionsværdien i år 10 (2016 - 2006).

Se eventuelt https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-eksponentiel

Se nu at få styr på hvad en funktion egentligt er, hvordan man arbejder med den og hvad konstanterne betyder, og hold dig for nemheds skyld til den lineære som du er blevet undervist i før du går igang med de andre.

Derved undgås måske din såkaldte tastefejl, hvor du helt åbenlyst blander to forskellige funktionstyper sammen.

Iøvrigt: Prøv at undgå at skrive i de citerede svar ved at forlade citatboksen. Det hæmmer overblikket. Forskellen ses i #2 og #4.


Brugbart svar (0)

Svar #8
14. februar 2023 af Anders521

#6 I figuren er der fire tal bl.a. tallene 6,2 og 1,7, så mener du at b = 6,2 og a = 1,7? Hvorfor er det ikke omvendt, dvs. b = 1,7 og a = 6,2? I øvrigt har du også årstallene 2006 og 2016, så der er også mulighederne  b = 2006 og a = 2016 eller b = 2016 og a = 2006.


Svar #9
14. februar 2023 af SkolleNørd

Fordi årstallene ikke har noget med a og b at gøre. Årene er hvis man skal skrive hvad x er.
Jeg tager 6,2 som starten, som b altid er tegnet for. A er så det den “vokser” med.

Du burde da at vide at man skal læse hele opgaveteksten før man besvarer en opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. februar 2023 af Anders521

#9 Har du læst opgaveteksten igennem? 


Svar #11
14. februar 2023 af SkolleNørd

Ja

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. februar 2023 af Anders521

#11 Godt, så se linket i #7 og bestem tallet a.


Svar #13
14. februar 2023 af SkolleNørd

#11
Ja

Jeg kan da ikke bruge formlen:
A= x2-x- kvadratrod( y2/y1)

Jeg har ikke to x,y-værdier.

Svar #14
14. februar 2023 af SkolleNørd

X1*

Brugbart svar (0)

Svar #15
14. februar 2023 af Eksperimentalfysikeren

#13 Jeg ved ikke, hvor du har den formel fra.

Du skal ikke jagte formler, du skal se på, hvad du ved.

For x=0 er y = 6,2

For x=10 er y = 1,7

(Viser bort fra mio tons)

Funktionen, du er ude efter har formen f(x) = b.ax.

Du indsætter den første x-værdi og sætter funktionen lig med den tilhørende y-værdi. Deraf får du en ligning, hvor a udgår. Du kan så løse den og finde b.

Derefter tager du det andet x og det andet y samt den b-værdi, du lige har fundet. Dem indsætter du i ligningen. Så har du en ligning, hvor kun a er ubekendt. Den skal du så løse.


Brugbart svar (0)

Svar #16
14. februar 2023 af Anders521

#15 Formlen har trådskriveren fra linket i #7, men har ikke skrevet den korrekt af. 

#14 Selvfølgelig har du to x- og y-værdier. Læs #15.


Svar #17
14. februar 2023 af SkolleNørd

#15
#13 Jeg ved ikke, hvor du har den formel fra.

Du skal ikke jagte formler, du skal se på, hvad du ved.

For x=0 er y = 6,2

For x=10 er y = 1,7

(Viser bort fra mio tons)

Funktionen, du er ude efter har formen f(x) = b.ax.

Du indsætter den første x-værdi og sætter funktionen lig med den tilhørende y-værdi. Deraf får du en ligning, hvor a udgår. Du kan så løse den og finde b.

Derefter tager du det andet x og det andet y samt den b-værdi, du lige har fundet. Dem indsætter du i ligningen. Så har du en ligning, hvor kun a er ubekendt. Den skal du så løse.



Med hvilken formel?

Brugbart svar (0)

Svar #18
14. februar 2023 af ringstedLC

"Du skal ikke jagte formler, du skal se på, hvad du ved."

Derefter har du fået opskriften på opstillingen af to ligninger med to ubekendte:

\begin{align*} \textup{ligning }\textrm{I}:6.2 &= b\cdot a^0 \end{align*}

Løs den ved at bruge din viden om opløftning i 0'te potens.

Indsæt løsningen for b i ligningen:

\begin{align*} \textup{ligning }\textrm{II}:1.7 &= b\cdot a^{10} \end{align*}

og løs den for a. Det er der ingen formler for, kun matematikkundskaber. 

Generelt:

\begin{align*} y_2 &= b\cdot a^{x_2} \\ y_1 &= b\cdot a^{x_1} \\ \Rightarrow \frac{y_2}{y_1} &= \frac{a^{x_2}}{a^{x_1}}=a^{x_2\,-\,x_1} \\ a &= \sqrt[x_2\,-\,x_1]{\frac{y_2}{y_1}}\end{align*}


Svar #19
15. februar 2023 af SkolleNørd

Jeg forstår ikke hvor jeg skal indsætte de tal i dr “opstillinger” du har skrevet.

Brugbart svar (0)

Svar #20
15. februar 2023 af ringstedLC

Hvis vi nu siger, at modellen er lineær og ikke eksponentiel som i opgaven.

Det er de samme talpar:

\begin{align*} (x_1,y_1)=(0, 6.2)\;&,\;(x_2,y_2)=(10, 1.7) \\ \textup{Line\ae r model: }f(x) &= a\cdot x+b \\\\ \textup{Ligning }\mathbf{I}:6.2 &= a\cdot 0+b \\ \textup{Ligning }\mathbf{II}:1.7 &= a\cdot 10+b \end{align*}

så kan du lige vise, hvordan de to ligninger med to ubekendte kan løses.


Forrige 1 2 3 Næste

Der er 43 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.