Fysik

Kvante mekanik

15. marts 2023 af N00bmaster69 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg skal udregne $< p^2>$ . Jeg har at gøre med grundtilstanden [<0|x|0>] .Jeg har allerede udregnet $<x> = 0$ , $<x^2> = \frac{\hbar}{2m\omega}$ og $<p> = 0$ .

Givet er Hamiltonoperatoren: $H=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d}{dx^2}+\frac{1}{2}m\omega^2x^2$ . Jeg har prøvet via $<p^2> = -\hbar^2\int\psi*\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2}dx$ , men jeg har ikke nogen bølgefunktion, så ved ikke hvordan jeg skal komme videre. Jeg ved at jeg skal ende med at få $<p^2> = \frac{1}{2}\hbar m\omega$ .

Jeg håber at nogen kan hjælpe, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2023 af peter lind

Hvad er det fysiske system ? Hvordan har du kunnet udregne middelværdierne af x og x² uden at kende bølgefunktionen? Hvis du kender hamiltonoperatoren kan du finde bølgefunktionen.

Svar #2
15. marts 2023 af N00bmaster69

Jeg brugte hæve-sænke operatorer:

$<x> = \sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}\int \psi_m^*(a_++a_-)\psi_n dx$

Hvor jeg ved at vi er i grundtilstanden $\psi_0$ . Det drejer sig om Harmonisk oscillator.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2023 af peter lind

Hvis du har energien kan du også bruge E = <½p²/m + ½kx²>

En anden mulighed er <p²>/<x²>= m*ω²

Skriv et svar til: Kvante mekanik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.