Matematik

tangent til differentialligning

28. marts 2023 af fiemn88 - Niveau: A-niveau

Hej.

y'+1/2y=x+2

den fuldstændige løsning er y=c*e^-0,5x+2*x

jeg skal Bestemme den løsning, [f(x)] , hvis graf har den vandrette tangent [y = 3] .

x koordinatens røringspunkt kan vel findes ved at sætte y'=0 og y=3

dvs. 0+1/2*3=x+2 x=-0,5

så skal c findes ved at løseligningen 3=c*e^-0,5*-0,5+2*-0,5

Jeg får ikke facit rigtig, så hvad gør jeg forkert?

Vedhæftet fil: opgaver i differentialigning.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2023 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2023 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{2.}\\&&0= \frac{1}{2}\cdot C\cdot 3=-\frac{1}{2}+2\\\\&&3C=-1+4=3\\\\&&C=1\\\\&\textup{Den s\o gte}\\&\textup{l\o sning:}\\&&y=e^{-0.5x}+2x \end{array}$

Svar #3
28. marts 2023 af fiemn88

tak for svar.

Men hvad så med spørgsmål 2? her bliver facit 4*e(-1/4)(-x/2)+2x.

Det kan jeg ikke få til at passe.

Skriv et svar til: tangent til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.