Fysik

Beregning af fart

03. april 2023 af SkolleNørd - Niveau: C-niveau

Nogle, som kan hjælpe med at forklarer om hvad der er gjort rigtigt og havd jeg skal gøre som det næste i de to vedhæftede?

Vedhæftet fil: 198AA7CE-FA25-4022-8955-D369C3CC7BC3.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2023 af Eksperimentalfysikeren

Din enhed er forkert. Det er ikke MHz, men Hz. Derudover angiver du alt for mange decimaler.

Svar #2
03. april 2023 af SkolleNørd

Men er det beregwnet rigtigt?
For det andet, hvordan beregner man b og c?

Svar #3
03. april 2023 af SkolleNørd

I c’eren står der bare “-“ før brøken i stedet for +

Svar #4
03. april 2023 af SkolleNørd

dett er. opgavearket

Vedhæftet fil:117845BB-435B-471F-81AD-8D2C25E8AC93.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. april 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \Delta f &= 2\cdot 435\,\textup{Hz}\cdot \frac{\frac{180\,\cdot\, 10^3\,\textup{m}}{3.6\,\cdot\, 10^3\,\textup{s}}}{340\,\frac{\textup{m}}{\textup{s}}} \\ \Delta f &= \frac{2\cdot 435\cdot 180}{3.6\cdot 340}\,\textup{Hz}\approx 128\,\textup{Hz} \\ \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} f=f_0+\frac{\Delta f}{2} &= f_0+2\cdot \frac{1}{2}\cdot f_0\cdot \frac{u}{v_{lyd}} \\ &= f_0+f_0\cdot \frac{u}{v_{lyd}} \\ f &= ...\,\textup{Hz} \end{align*}$

C. Samme teknik med andet fortegn!

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} \Delta f &= 2\cdot f_0\cdot \frac{u}{v_{lyd}} \\ v_{lyd} &= (...) \end{align*}$

Svar #9
03. april 2023 af SkolleNørd

#6
Alr det du skriver, er vel allerede hvad jeg allerede har gjordt i det andet vedhæftede foto?

Svar #10
03. april 2023 af SkolleNørd

Min v_lyd giver bare en lidt højere værdi, så ved ikke hvad jeg har gjordt forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. april 2023 af ringstedLC

#9: I dine mellemregninger er der to fejl:

$\begin{align*} 180\,\frac{\textup{km}}{\textup{h}} &\;{\color{Red} \neq }\;\frac{1000\,\textup{m}}{3600\,\textup{s}} \\ &= 180\cdot \frac{1000\,\textup{m}}{3600\,\textup{s}} \\\\ \textup{Hz}\cdot \frac{\frac{\textup{m}}{\textup{s}}}{\frac{\textup{m}}{\textup{s}}}= \textup{Hz}\cdot \frac{\textup{m}\;\textup{s}}{\textup{s}\;\textup{m}} &\;{\color{Red} \neq }\;\textup{MHz} \\ &= \textup{Hz} \end{align*}$

udover de alt for mange decimaler som #1 angiver.

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. april 2023 af ringstedLC

#9 fortsat:

$\begin{align*} 1.\,\textup{fejl}:\\f &= f_0+ \frac{\Delta f}{2} \\ f &\;{\color{Red} \neq }\; 435\,\textup{Hz}+\frac{1{\color{Red} .2}7941...\,\textup{MHz}}{2}=... \\ 2.\,\textup{fejl}:\\\textup{Hz} &\;{\color{Red} \neq }\;\textup{Hz}+\textup{MHz} \\ &= \textup{Hz}+\frac{10^6\,\cancel{\textup{M}}\textup{Hz}}{\cancel{10^6}}=\textup{Hz}+10^6\,\textup{Hz} =\bigl(1+10^6\bigr)\textup{Hz} \\\\\textup{Hvis } \Delta f=127{\color{Red} .9}41... \,{\color{Red} \textup{M}}\textup{Hz}\Rightarrow f &= 435\,\textup{Hz}+\frac{127.941...\,\textup{MHz}}{2} \\ &= \left (435+10^6\cdot \frac{127.941...}{2}\right )\textup{Hz} \\ f &\approx 435\,\textup{Hz}+64\cdot 10^6\,\textup{Hz}=435\,\textup{Hz}+64\,\textup{MHz} \\ f &\approx 64.000435\,\textup{MHz} \end{align*}$

hvilket ikke kan høres...

Desuden bruges et afrundet resultat ikke til at regne videre med.

$\begin{align*} \textup{N\aa r } \Delta f=\frac{2\cdot 435\cdot 180}{3.6\cdot 340}\,\textup{Hz}\Rightarrow f &= 435\,\textup{Hz}+\frac{\frac{435}{34}}{2}\,\textup{Hz} \\ &= \left (435+\tfrac{435}{68}\right )\textup{Hz} \\ &= 435\cdot \left (1+\tfrac{1}{68}\right )\textup{Hz} \\ f &= 435\cdot \tfrac{69}{68}\,\textup{Hz} \\ f &\approx 441\,\textup{Hz} \end{align*}$

da man først, eller eventuelt slet ikke, afrunder til sidst.

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. april 2023 af ringstedLC

Bemærk forskellen i % på de to frekvensændringer:

$\begin{align*} \textup{Dit\,resultat }\Delta f &=f-f_0 \\&= \bigl(435.639...-435\bigr)\textup{Hz} \\ \frac{\Delta f}{f_0}\cdot 100\% &= 0.15\% \\ \textup{\#12's resultat }\Delta f &=f-f_0 \\&= \bigl(441-435\bigr)\textup{Hz} \\ \frac{\Delta f}{f_0}\cdot 100\% &= 1.38\%\end{align*}$

Det kræver et godt "musik-øre" at høre en frekvensændring på 0.15%.

Brugbart svar (0)

Svar #14
03. april 2023 af ringstedLC

Bemærk iøvrigt:

Præcis når toget/lydkilden passerer er der ikke noget dopplerskift, da lydkildens fart u skal forstås som den hastighed, hvormed den nærmer/fjerner sig til/fra modtagerens position.

A. baseret på: "kører forbi" ⇒ u = 0 m/s:

$\begin{align*} \Delta f &= 2\cdot f_0\cdot \frac{u}{v_{lyd}} \\ \Delta f &= 2\cdot 435\,\textup{Hz}\cdot \frac{0\,\frac{\textup{m}}{\textup{s}}}{340\,\frac{\textup{m}}{\textup{s}}} =0\,\textup{Hz} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #15
03. april 2023 af ringstedLC

#10

Min v_lyd giver bare en lidt højere værdi, så ved ikke hvad jeg har gjordt forkert?

v_lyd er opgivet, - den skal ikke beregnes. Men i D. skal du isolere v_lyd for at vise det ønskede.

Skriv et svar til: Beregning af fart

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.