Matematik

linje og plan

05. april 2023 af AmandaST - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har brug for hjælp, da jeg ikke kan finde ud af, hvad jeg gør galt. Jeg har delt et billede med, hvor det er jeg er gået i stå. 

Vh. Amanda 


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. april 2023 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. april 2023 af peter lind

Vedlæg hele opgaven som en billedfil

Hvad er det mere præcist hvad du vil have hjælp til?


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. april 2023 af ringstedLC

9)

\begin{align*} \beta :-2\cdot (x-x_0)+5\cdot (y-y_0)+2\cdot (z-z_0) &= 0 &&,\;\begin{pmatrix}x_0\\ y_0\\ z_0\end{pmatrix}=B=\begin{pmatrix} 3\\ 5\\ -7\end{pmatrix} \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #4
05. april 2023 af ringstedLC

10)

\begin{align*} \cos(v) &= \frac{\vec{\,n}_\alpha \cdot \vec{\,n}_\beta } {\left |\vec{\,n}_\alpha \right |\cdot \left |\vec{\,n}_\beta \right |} &&\Rightarrow -1\leq \cos(v) \leq 1 &&\Rightarrow 0^{\circ}\leq v\leq 180^{\circ} \\ v &= \cos^{-1}\!\left (\frac{\vec{\,n}_\alpha \cdot \vec{\,n}_\beta } {\left |\vec{\,n}_\alpha \right |\cdot \left |\vec{\,n}_\beta \right |} \right ) \\ \cos\bigl(v_\textup{spids}\bigr) &= \frac{\left |\vec{\,n}_\alpha \cdot \vec{\,n}_\beta \right | } {\left |\vec{\,n}_\alpha \right |\cdot \left |\vec{\,n}_\beta \right |} &&\Rightarrow 0\leq \cos\bigl(v_\textup{spids}\bigr) \leq 1 &&\Rightarrow 0^{\circ}\leq v\leq 90^{\circ} \\ v_\textup{spids} &= \cos^{-1}\!\left (\frac{\left |\vec{\,n}_\alpha \cdot \vec{\,n}_\beta \right | } {\left |\vec{\,n}_\alpha \right |\cdot \left |\vec{\,n}_\beta \right |} \right ) \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #5
06. april 2023 af AMelev

#0
Ad 10) Regnefejl: \left | \vec{n_\alpha } \right |=\sqrt{29}, men ellers er det rigtigt.
Så tager du cos-1 tii højresiden for at bestemme vinklen v. Da cos(v) er negativ, er vinklen stump. Den spidse vinkel fås så ved at trække den fundne vinkel v fra 180º.


Skriv et svar til: linje og plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.