Matematik

Bevis for omskrevne/indskrevne cirkler?

16. april 2023 af inaktiv - Niveau: A-niveau

Jeg sidder og forbereder eksamensspørgsmål til mundtlig matematik og sidder med et spørgsmål der kræver at jeg redegører for hhv. cosinus- og sinusrelationen samt indskrevne og omskrevne cirkler. Jeg vil gerne gå efter det sværeste bevis og jeg har hørt at det skulle være ifm. omskrevne/indskrevne cirkler, men jeg kan ikke se hvordan de bevises i sig selv. Er det hvor man udvælger et bevis for f.eks. arealet? Synes det er virkelig forvirrende.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2023 af ringstedLC

Prøv at se:

Omskrevet cirkel: https://da.wikipedia.org/wiki/Omskrevet_cirkel

Indskrevet cirkel: https://da.wikipedia.org/wiki/Indskreven_cirkel

Sinusrel.: https://da.wikipedia.org/wiki/Sinusrelation og bemærk navnlig:

$\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}=\frac{c}{\sin(C)}=2R$

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2023 af apricotx

Hvis jeg var dig, ville jeg kigge i din matematikbog og dine noter. Det er helt sikkert stof, der blev gennemgået på klassen eller arbejdet med i grupper med et eller andet skriftligt produkt. Der er ingen grund til at finde nye og sværere beviser end dem, I havde i undervisningen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2023 af SuneChr

Bevis cosinusrelationen ved brug af en vilkårlig vektortrekant ABC, hvor
     BC = AC - AB
og de to regler
    a • b = |a||b|cos v
       a² = |a|²

Begynd således,
   BC² = (AC - AB)²
   ...
   ...

Skriv et svar til: Bevis for omskrevne/indskrevne cirkler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.