Matematik

Funktion af to variable

30. april 2023 af LineMohring - Niveau: A-niveau

(Billede af opgaven lagt ind også)

Jeg har fået en opgave vedrørende en kasseformet hønsegård som bygges op af en mur, hvor de tre resterende sider samt top og bund skal indhegnes med trådnet. Arealet er 48 m² og x=bredde, y=længde og h=højde.

Jeg skal gøre redde for at den samlede volume kan betegnes med følgende funktion:

V(x,y)=xy*((48-2xy)/(2xy)

Volumen måles i m³ og bredde samt længde i meter

Jeg er kørt fast i denne opgave og kan ikke finde ud af hvad jeg skal gøre. Er der venlig sjæl der kunne give et hint i den rigtige retning?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2023-04-30 kl. 18.22.22.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. april 2023 af ringstedLC

$\begin{align*} A=48 &= 2\cdot x\,y+2\cdot x\,h+y\,h \\h &= (...) \\ V &= x\,y\,h \\ V(x,y) &= x\,y\cdot (...) \end{align*}$

Svar #3
30. april 2023 af LineMohring

Jeg forstår så langt at jeg skal opstille en ligning for arealet og så isolere højden i den og sætte ind i ligningen for rumfanget.

Men er ligning for arealet ikke A=x*y

Hvordan skal jeg isolere h i det?

Brugbart svar (1)

Svar #4
30. april 2023 af ringstedLC

#3: Det er overfladearealet.

Brug:

$\begin{align*} a &= b+c\,h+d\,h \\ a-b &= (c+d)\cdot h \\h &=(...) \end{align*}$

Svar #5
01. maj 2023 af LineMohring

Jeg forstår det nu, tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Funktion af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.