Matematik

Cirkler

07. maj 2023 af Fatima1602 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har lidt svært med at løse b og c i denne opgave

Tak på forhånd:)

Vedhæftet fil: mat b.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2023 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2023 af ringstedLC

b) Punktet øverst i cirklen har samme x-koordinat x₀ som cirklens centrum. Løs ligningen:

$\begin{align*} (x_0+3)^2+(y-2)^2 &= 3.1^2 \\ h=y &= ... \end{align*}$

Svar #3
07. maj 2023 af Fatima1602

Mener du at punktet S har samme x-koordinat som cirklens centrum? Og hvordan giver det mening at løse den ligning, du har skrevet for at bestemme højden h?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. maj 2023 af ringstedLC

Højden fås altså ved at addere radius med centrums y-koordinat.

c) Cirklernes centra har samme y-koordinat. Ligningen for C₂ :

$\begin{align*} \bigl(x-x_{C_1}{\color{Red} -\,6}\bigr)^2+\bigl(y-y_{C_1}\bigr)^2 &= {r_{C_1}}^2 \end{align*}$

Svar #5
07. maj 2023 af Fatima1602

Så svaret i b) er altså: 3,1+2= 5,1 som så er højden

Og så forstår jeg ikke hvad du mener med c)

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. maj 2023 af ringstedLC

#3: Nej da! Punktet øverst i cirklen ligger for enden af h. Derfor h = y

c) fortsat: S (og T ) har x-koordinaten x = 0 :

$\begin{align*} \bigl(0+3\bigr)^2+\bigl(y-2\bigr)^2 &= 3.1^2 \\ y &= \left\{\begin{matrix}y_S=...\\y_T=...\end{matrix}\right. \end{align*}$

Svar #7
07. maj 2023 af Fatima1602

Det er ikke for at være påtrængende, en jeg forstår altså ikke hvilket punkt du mener? Hvordan udregner jeg højden h?

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2023 af ringstedLC

#5: Ja. Hvis du afsætter centrum (-3,2) og tegner en lodret radie på din figur giver det vel mening.

$\begin{align*} \textup{Centrum}_2=\textup{Centrum}_1+\overrightarrow{F} \\ \textup{Centrum}_2=\binom{-3}{2}+\binom{6}{0} &= \binom{-3+6}{2+0} \\\\ C_2:\bigl(x-(-3+6)\bigr)^2+\bigl(y-(2+0)\bigr)^2 &= 3.1^2 \\ \bigl(x-3\bigr)^2+\bigl(y-2\bigr)^2 &= 3.1^2 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. maj 2023 af ringstedLC

#7: Du er slet ikke påtrængende, men #6 var et svar til #3 -, hvor du korrekt beregner h, og ikke til #5.

Svar #10
07. maj 2023 af Fatima1602

Men hvad er selve svaret til b og c så?

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. maj 2023 af ringstedLC

Vedhæftet fil:_0.png

Skriv et svar til: Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.