Matematik
Find a og b, når der oplyses ekstrema (differentialregning)
Hej SP!
Jeg er i tvivl om, hvordan jeg skal løse denne type opgaver. "En funktion er givet ved f(x) = 2x3+ax2+bx-5, hvor a og b er konstanter. Bestem værdien af a og b, når det oplyses, at f har lokalt maksimum i x = -5 og lokalt minimum i x = 4"
Umiddelbart tænker jeg, at man først skal finde den afledede, altså: 6x2 + 2ax + b
Herefter ville jeg bruge formlen: y = a(x-r1)(x-r2), idet den afledede funktion har nulpunkter i den oprindelige funktions ekstrema. Jeg har leget lidt rundt med formlen, men kan simplethen ikke komme videre. Jeg ved ikke, om jeg overhovedet skal gøre brug af den formel. Er der nogen, der kan hjælpe mig på vej?:)
På forhånd tak!
Svar #2
24. maj 2023 af mariestuart
Det har jeg fået til dette. Er dog i tvivl om, hvordan jeg skal løse med de to ubekendte. 0 = 6*42 + 2*4a + b og 0 = 6 * (-5)2 + 2 * -5a + b
Svar #5
24. maj 2023 af ringstedLC
Kontrol:
- Indsæt a og b i f(x) og bestem monotoniforholdene for f.
Skriv et svar til: Find a og b, når der oplyses ekstrema (differentialregning)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.