Fysik

opgave om lys og bølgelære

25. maj 2023 af fuckmath - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder sådan:

To lasere udsender lysstråler med forskellige farver lys. Lyset fra de to lasere har frekvenserne f₁ = 4,80 * 10¹⁴ Hz, f₂ = 3,4 * 10¹⁴ Hz

a) Bestem bølgelængden i vakuum og farven for de to laserstråler.

Lyset fra laserne sendes vinkelret ind på et optisk gitter med 600 linjer per mm.

b) Beregn afbøjningsvinklen for første orden for de to stråler.

Er der en der kan hjælpe? :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2023 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textbf{a)}\\&\textup{b\o lgeformlen:}\\&& \lambda\cdot f=c\\&\textup{giver:}\\&& \lambda=\frac{c}{f}\\\\\\&& \lambda_1=\frac{2.99792\cdot 10^8\;\mathrm{\frac{m}{s}}}{4.80\cdot 10^{14}\;\mathrm{s^{-1}}}=6.25\cdot 10^{-7}\;\mathrm{m}\\\\&& \lambda_2=\frac{2.99792\cdot 10^8\;\mathrm{\frac{m}{s}}}{3.4\cdot 10^{14}\;\mathrm{s^{-1}}}=8.82\cdot 10^{-7}\;\mathrm{m} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2023 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{gitterformlen:}\\&&d\cdot \sin\left ( \varphi_n \right )=n\cdot \lambda_n\qquad d=\frac{1}{600}\;\mathrm{mm}=1666.67\;\mathrm{nm}\\&\textup{giver:}\\&& \varphi_n=\sin^{-1}\left (\frac{n\cdot \lambda_n}{d} \right )\\\\\\&& \varphi_1=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 6.25\cdot 10^6\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=1.34\degree\\\\&& \varphi_2=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 8.82\cdot 10^2\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=2.66\degree \end{array}$

Svar #3
25. maj 2023 af fuckmath

#2
$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{gitterformlen:}\\&&d\cdot \sin\left ( \varphi_n \right )=n\cdot \lambda_n\qquad d=\frac{1}{600}\;\mathrm{mm}=1666.67\;\mathrm{nm}\\&\textup{giver:}\\&& \varphi_n=\sin^{-1}\left (\frac{n\cdot \lambda_n}{d} \right )\\\\\\&& \varphi_1=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 6.25\cdot 10^6\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=1.34\degree\\\\&& \varphi_2=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 8.82\cdot 10^2\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=2.66\degree \end{array}$

hvordan regner du bølgelængderne til nm?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2023 af mathon

$\small 1\;\mathrm{mm}=10^6\;\mathrm{nm}$

Svar #5
25. maj 2023 af fuckmath

#2
$\small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{gitterformlen:}\\&&d\cdot \sin\left ( \varphi_n \right )=n\cdot \lambda_n\qquad d=\frac{1}{600}\;\mathrm{mm}=1666.67\;\mathrm{nm}\\&\textup{giver:}\\&& \varphi_n=\sin^{-1}\left (\frac{n\cdot \lambda_n}{d} \right )\\\\\\&& \varphi_1=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 6.25\cdot 10^6\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=1.34\degree\\\\&& \varphi_2=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 8.82\cdot 10^2\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=2.66\degree \end{array}$

Jeg ved ikke om jeg gøre noget forkert, men når jeg taster φ1 i lommeregneren står der "domain error"

og når jeg taster φ2 får jeg den til 31,95º

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. maj 2023 af mathon

Det er mig, som har fejltastet:

$\small \small \small \small \small \begin{array}{lllllll} \textbf{b)}\\&\textup{gitterformlen:}\\&&d\cdot \sin\left ( \varphi_n \right )=n\cdot \lambda_n\qquad d=\frac{1}{600}\;\mathrm{mm}=1666.67\;\mathrm{nm}\\&\textup{giver:}\\&& \varphi_n=\sin^{-1}\left (\frac{n\cdot \lambda_n}{d} \right )\\\\\\&& \varphi_1=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 6.25\cdot 10^{\color{Red} 2}\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=22.02\degree\\\\&& \varphi_2=\sin^{-1}\left (\frac{1\cdot 8.82\cdot 10^2\;\mathrm{nm}}{1666.67\;\mathrm{nm}} \right )=31.95\degree \end{array}$

Skriv et svar til: opgave om lys og bølgelære

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.