Hjælp til konklusion på matematik økonomi. P(x) og R(x).

Hej,

Jeg er i gang med at skrive en konklusion på mit projekt, og vil derfor gerne høre om i har nogle råd/vejledninger til konklusion.

Opgavebeskrivelsen hedder følgende:

En virksomhed producerer og sælger en GPS-model CARMINE til biler. I 2019 - før corona ramte verden - lavede virksomheden en lille markedsundersøgelse. De kørte en kampagne, hvor prisen blev sat ned fra 1500 kr. pr. stk. til 1300 kr. pr. stk. Dette resulterede i at afsætningen steg fra 50 stk. til 70 stk. pr. uge. Ud fra disse data kan virksomheden estimere efterspørgselsfunktionen

1) Bestem en forksrift for P og tegn grafen i et koordinatsystem

P(x)=-10x+2000, 0 < x < 200

2) Bestem en forskrift for R

R(x)=P(x)*x=(-10+2000)*x=2000x-10x2

3) Tegn graferne for og i samme koordinatsystem

(Tegnet i geogebra)

4) Bestem den afsætning hvor tangenterne til graferne for de to funktioner har samme hældning

-20*x+2000=0,5416667*x2-50*x+1850

(Løst med WordMat)

x=-4,615385 V   x=60

5) Vis, at det største mulige dækningsbidrag er 24000 kr. pr. uge

x=60

6) Bestem den pris, der giver det største dækningsbidrag

P(60)=-10*60+2000=1400

Konklusion:

* Ved først at bestemme forskriften for P: P(x)=−10??+2000,  0≤??≤200
* Og herefter bestemme forskriften for R: ??(??)=−10??^2+2000??,   0≤??≤200
* Da jeg så tegnede graferne for R(x) og C(x) i et koordinatsystem, så fandt jeg frem til ved afsætningen 60, der har tangenterne samme hældning.
* Og ved at indsætte afsætningen 60 på x’s plads i min prisfunktion, så får jeg den optimale pris til at være 1.400,- kroner.
* Og ved at indsætte 60 på x’s plads i min samlede dækningsbidragsfunktion, så får jeg det størst mulige dækningsbidrag til 24.000,- kroner pr. uge.

Derfor: Ved at sælge deres CARMINE GPS’en til 1400,- kroner, så opnår virksomheden det størst mulige dækningsbidrag på 24.000,- kroner pr. uge. (Dækningsbidrag – dækning af udgifter)