Fysik

Afkøling af drink : Hjælp til at forstå opgave eksemplet

09. september 2023 af 23årgammeltmenneske - Niveau: C-niveau

Der er et opgave eksempel jeg har svært ved at forstå i min bog:

Afkøling af drink

Vi forestiller os, at vi i forsøg 2.11 har målt følgende tal:

$\begin{array}{ll}m_{\text {vand }} & =0,200 \mathrm{~kg} \\ t_{1} & =20,2{ }^{\circ} \mathrm{C} \\ t_{2} & =3,2{ }^{\circ} \mathrm{C} \\ m_{1} & =0,220 \mathrm{~kg} \\ m_{2} & =0,256 \mathrm{~kg}\end{array}$

Massen af isklumperne beregnes:

$m_{i s}=m_{2}-m_{1}=0,256 \mathrm{~kg}-0,220 \mathrm{~kg}=0,036 \mathrm{~kg}$

Isen modtager energien:

$E_{i s}=m_{i s} \cdot L_{i s}=0,036 \mathrm{~kg} \cdot 334.000 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}=12,0 \mathrm{~kJ}$

Vandet fra den smeltede is opvarmes og modtager energien:

$\begin{aligned} E_{\text {smeltev }} & =m_{i s} \cdot c_{\text {vand }} \cdot\left(t_{2}-0{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \\ & =0,036 \mathrm{~kg} \cdot 4180 \mathrm{~J} /\left(\mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \cdot 3,2{ }^{\circ} \mathrm{C}=0,5 \mathrm{~kJ}\end{aligned}$

Drinken afkøles og afgiver energien:

$\begin{aligned} E_{\text {drink }} & =m_{\text {drink }} \cdot c_{\text {drink }} \cdot\left(t_{2}-t_{1}\right) \\ & =0,200 \mathrm{~kg} \cdot 4180 \mathrm{~J} /\left(\mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \cdot 17,0{ }^{\circ} \mathrm{C}=14,2 \mathrm{~kJ}\end{aligned}$

Der er nogenlunde overensstemmelse mellem den afgivne og den modtagne energi.

Som jeg kan se, er m₁ massen på beholderen og vandet og m₂ er massen på beholderen, vandet samt isterningerne.

Dernæst beregnes massen på isterningerne, da dette skal bruges til de følgende beregninger.

Derefter udregnes den energi det kræver at smelte isen fra fastform til flydende form (dvs. 0 grader celcius?). Man finder ud af, at det kræver 12,0 kJ at smelte isterningerne med en masse på 0,036 kg.

Jeg forstår ikke helt, hvad der sker efterfølgende. Jeg forstår heller ikke helt denne formulering: "Vandet fra den smeltede is opvarmes og modtager energien:..." Altså når isen smeltes og når 0 grader celcius vil den så stige i temperatur, når den er smeltet færdig på grund af det øvrige vand i koppen? Så den stiger med 3,5 grader celcius og det kræver 0,5 kJ?

Er det det omkringliggende vand der bidrager med energi til at smelte isterningerne og opvarmningen? Har det omkringliggende vand så brugt 12,0 kJ + 0,5 kJ til smeltning af isterningerne og opvarmning af smeltevandet? Så har isterningerne/vandet fra isterningerne modtaget 12,5 kJ energi og drinken har afgivet 14,2 kJ hvor er de resterende 1,7 kJ gået hen? Og den nederste formel har jeg brugt før til en opgave, hvor man skulle finde ud af noget omkring en temperatur stigning, hvordan kan det være at vi ikke får en negativ temperatur forskel, når drinken afkøles?

Svar #1
09. september 2023 af 23årgammeltmenneske

Glem det

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. september 2023 af ringstedLC

#0
Derefter udregnes den energi det kræver at smelte isen fra fastform til flydende form (dvs. 0 grader celcius?). Man finder ud af, at det kræver 12,0 kJ at smelte isterningerne med en masse på 0,036 kg.

"Vandet fra den smeltede is opvarmes og modtager energien:..." Altså når isen smeltes og når 0 grader celcius vil den så stige i temperatur, ...
Er det det omkringliggende vand der bidrager med energi til at smelte isterningerne og opvarmningen? ... har isterningerne modtaget 12,5 kJ energi og drinken har afgivet 14,2 kJ

1: Ja. Isens omdannelse til flydende vand kræver en energitilførsel på 12.0 kJ.

2: Nej. Isen er i forvejen opvarmet til 0ºC. Efter omdannelsen til vand, optages yderligere energi fra drinken.

3 og 4: Ja!

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. september 2023 af ringstedLC

#0
... omkring en temperatur stigning, hvordan kan det være at vi ikke får en negativ temperatur forskel, når drinken afkøles?

$\begin{align*} \textup{Afk\o ling} &= -\textup{Opvarmn.} \\ T_1-T_2 &=-\Bigl(T_1-T_2\Bigr)=-T_1-\bigl(-T_2\bigr)=T_2-T_1 \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. september 2023 af ringstedLC

#0
hvor er de resterende 1,7 kJ gået hen?

I praksis bør beholderens starttemp. medregnes:

$\begin{align*} T_{beh}=0^{\circ}\textup{C} &\; &&\textup{Sm.-vandet\,er\,i\,beh.\,og\,drinken tils\ae ttes} \\ E_{is}+E_{smeltev}+E_{beh} &= E_{drink} && \Rightarrow \textup{Beh.\,opvarmes\;(ligesom\,sm.-vandet)} \\ E_{beh} &= E_{drink}-E_{is}-E_{smeltev} \\ &= 14.2\,\textup{kJ}-12.5\,\textup{kJ} \\E_{beh} &=1.7\,\textup{kJ} \\\\ T_{beh}=T_1 &\; &&\textup{Drinken\,er\,i\,beh.\,og\,isen tils\ae ttes} \\ E_{is}+E_{smeltev} &= E_{drink}+E_{beh} &&\Rightarrow \textup{Beh.\,afk\o les\;(ligesom\,drinken)} \\ E_{beh} &= E_{is}+E_{smeltev}-E_{drink} \\ &= 12.5\,\textup{kJ}-14.2\,\textup{kJ} \\ E_{beh} &={\color{Red} -}1.7\,\textup{kJ} &&\textup{hvilket\,ikke\,muligt!}\end{align*}$

Skriv et svar til: Afkøling af drink : Hjælp til at forstå opgave eksemplet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.