Matematik
Bestem en forskrift for N(t)
I en model for antallet af individer N(t) i en population til tidspunktet t(målt i døgn) er den hastighed, hvormed N(t) vokser til tidspunktet t, proportional med produktet af antallet af individer til tidspunktet t og forskellen mellem 5 * 106 og antallet af individer til tidspunktet t.
opgaven lyder:
Bestem en forskrift for N(t), når det oplyses at antallet af individer til tidspunktet t = 0 er 100000
Jeg ved ikke hvordan denne opgave skal løses. Brug af evt. CAS-værktøjer er tilladt.
Svar #1
13. september 2023 af M2023
#0. N(t) vokser til tidspunktet t, oversættes til: dN(t)/dt =
Proportional med produktet af antallet af individer til tidspunktet t og forskellen mellem 5 * 106 og antallet af individer til tidspunktet t oversættes til: k·N(t)·(5·106 - N(t)).
Løs differentialligningen dN(t)/dt = k·N(t)·(5·106 - N(t)), N(0) = 100000
Svar #2
13. september 2023 af Anonym706
Jeg ved ikke hvordan jeg skal løse dette, selvom jeg bruger et CAS-værktøj. Jeg ved ikke om du Nspire, men ved du evt. hvordan man får Nspire til at løse det?
Svar #3
13. september 2023 af ringstedLC
Du kan sikkert finde hjælp til betjening af nSpire på YouTube og i manualen som kan googles.
Skriv et svar til: Bestem en forskrift for N(t)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.