Matematik
Vis at der gælder følgende for den omvendte funktion f^(o-1), f: A -> B.
Hej,
Jeg sidder med en opgave som lyder:
Givet en funktion f, der går fra A ind i B,
f: A → B.
Lad mængderne S og T være delmængder af B.
Vis at:
fº-1(S ∪ T) = fº-1(S) ∪ fº-1(T).
Jeg har prøvet mig lidt frem, men jeg kan ikke rigtigt knække koden til, hvad jeg skal tage udgangspunkt i. Jeg ville derfor værdsætte et hint, som jeg kan arbejde videre ud fra (jeg er startet på matematik i år, så tankegangen med "vis at .. gælder" er forholdsvis nyt for mig endnu).
Håber I kan hjælpe:)
Svar #1
17. september 2023 af peter lind
For at forudsætningen for det skal være mulig, må fvære en bijektiv.
Derefter kan du tegne de mulige mængder op i en figur så S og T dels har en fællesmængde og dels ikke
Svar #2
17. september 2023 af Mængdebyggeren123
#1
Mange tak for svaret - jeg vil prøve at tegne mængderne :)
Der står ikke noget i opgaven, om at f er bijektiv, men jeg tænker også at det må være en forudsætning, da f ellers ikke har en omvendt funktion.
Svar #3
17. september 2023 af M2023
#0. Se evt. denne video. Jeg søgte på "f(a union b) = f(a) union f(b)".
Skriv et svar til: Vis at der gælder følgende for den omvendte funktion f^(o-1), f: A -> B.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.