Matematik

f' med brøker og kvadratrødder

11. oktober 2023 af Morerbedst - Niveau: B-niveau

Jeg skal vise, at

f´(x) af f(x)= 4x^(-3/2) kan skrives som f´(x)=-(6√x)/x^3

Men jeg forstår det ikke.

Hvordan viser jeg det?

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. oktober 2023 af ringstedLC

Brug lidt potensregneregler:

$\begin{align*} f(x) &= 4\,x^{-\frac{3}{2}} &,\;\textup{Vis at}: f'(x) &= -\frac{6\sqrt{x}}{x^3} \\ f'(x) &= 4\cdot \bigl(-\tfrac{3}{2}\bigr)\,x^{-\frac{3}{2}-\frac{2}{2}} &&= -6\sqrt{x}\cdot x^{-3} \\ &= -6\,x^{-\frac{5}{2}} &&=-6\,x^{\frac{1}{2}}\cdot x^{-\frac{6}{2}} \\ \end{align*}$

Svar #2
11. oktober 2023 af Morerbedst

Tusinde tak - nu forstpr jeg det.

Skriv et svar til: f' med brøker og kvadratrødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.