Matematik

Bestem ∂y/∂x

11. oktober 2023 af Morerbedst - Niveau: B-niveau

Antag f(x,y)=2xy+3x
Hvad er ∂y/∂x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2023 af MentorMath

Hej,

∂y/∂x angiver den delvis afledede med hensyn til x. Vi finder ∂y/∂x ved at differentiere udtrykket med hensyn til x som vores variabel, mens y holdes konstant:)

Svar #2
11. oktober 2023 af Morerbedst

Puha - den var svær... Kan du vise mig det som et eksempel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2023 af MentorMath

Hej, har prøvet at regne opgaven og vise udregningen (se billag), men det er lidt svært at vise på skrift hvad der sker - vil dog gerne prøve at vise et eksempel også, der er lidt nemmere. Ellers kan du eventuelt se videoen: https://www.youtube.com/watch?v=lXYPzeRmxf4&ab_channel=MichaelGrankvistS%C3%B8rensen :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. oktober 2023 af MentorMath

Billag

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-11 201920.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. oktober 2023 af MentorMath

Har prøvet at vise et eksempel.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2023-10-11 203149.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. oktober 2023 af ringstedLC

#0: Jeg tror du har en tastefejl!

Svar #7
11. oktober 2023 af Morerbedst

Hvor er tastefejlen?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. oktober 2023 af ringstedLC

De uafhængige variable i f er x og y og forskriften er:

$\begin{align*} f(x,y) &= 2\,x\,y+3\,x \end{align*}$

Et spørgsmål kan så ikke være:

$\begin{align*} \frac{\partial {\color{Red} y}}{\partial x}&=... \end{align*}$

da tælleren i brøken ikke kan være den ene uafhængige.

Svar #9
11. oktober 2023 af Morerbedst

Hmm mærkeligt, for det er det, der står i opgaven...

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. oktober 2023 af ringstedLC

Opgaver kan have trykfejl. De er trods alt lavet af lærerer, altså en slags mennesker.

Fejlen skyldes måske, at vi ved tegning af grafer undertider benytter:

$\begin{align*} f(x)=y &= (...) \\ y'=\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=f'(x) &= (...) \end{align*}$

som så i skyndningen bliver til:

$\begin{align*} \frac{\partial y}{\partial x}&=(...) \end{align*}$

Du løser den bare som:

$\begin{align*} \frac{\partial {\color{Red} f}}{\partial x} &= (...) \end{align*}$

Svar #11
11. oktober 2023 af Morerbedst

:-) ja, vi er jo alle mennesker - og jeg gad godt bare være klog nok til at kunne se fejl :-)

Brugbart svar (1)

Svar #12
12. oktober 2023 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f(x,y)=2xy+3x=\left (2y \right )\cdot x+3x\\\\ \frac{\partial }{\partial x}\left ( f(x,y) \right )=2y+3\qquad y\textup{ holdes konstant, n\aa r der differentieres}\\\; \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \! \! \textup{mht } x\end{array}$

Skriv et svar til: Bestem ∂y/∂x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.