Differentialregning

En funktion f er bestemt ved
f(x):=1.2*(√(5)*x-x^(1.5))^(0.5)|0≤x≤5 ? Udført

a) Løs ligningen f(x)=0
solve(f(x)=0,x) ? x=0. or x=5.
Løsningen for ligningen f(x)=0 giver mig to nulpunkter: 0 og 5

Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen et område M.

I en model kan formen af et æg beskrives ved det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M roteres 360° omkring førsteaksen i et koordinatsystem med enheden cm på begge akser. 

b) Benyt modellen til at bestemme rumfanget af ægget. 
Da jeg allerede i opgave a har fundet de to nulpunkter kan jeg bare starte med at finde arealet af M ved at opstille et integrale
∫(f(x),x,0,5) ? 6.1142
Nu ganger jeg så resultatet med 2, for at få arealet af hele ægget
6.1142*2 ? 12.2284
Det vil så sige at arealet af ægget er lig med 12,23 cm^(2)

c) Benyt modellen til at bestemme bredden b af ægget.