differentialregning aflevering

Hej, jeg har siddet og bakset med et spørgsmål hvor jeg differentierer en ligning, nogen der kan fortælle mig om jeg har gjort det rigtigt?

 

For at differentiere funktionen f(x) = 4x^7 - 5x^3 + x + 1 anvender vi de grundlæggende regneregler for differentiering. Her er de relevante regneregler:

Potensreglen: Differentieringen af x^n er nx^(n-1), hvor n er en konstant.
Konstantreglen: Differentieringen af en konstant (a) er altid 0.
Sumreglen: Differentieringen af en sum af to funktioner er summen af differentieringerne af de to funktioner.
Produktreglen: Differentieringen af produktet af to funktioner u(x)v(x) er givet ved u'v + uv', hvor u og v er funktioner af x, og u' og v' er deres respektive afledninger.
Konstantmultiplikationsreglen: Differentieringen af af(x), hvor a er en konstant, er af'(x).

Differentiering af 4x^7: Anvend potensreglen. Differentiationen er 28x^6.
Differentiering af -5x^3: Anvend potensreglen. Differentiationen er -15x^2.
Differentiering af x: Dette er en lineær funktion, så differentieringen er 1.
Differentiering af konstanten 1: Brug konstantreglen. Differentieringen er 0.
Nu kan vi sammensætte det hele:

f'(x) = 28x^6 - 15x^2 + 1

Så differentieringen af funktionen f(x) = 4x^7 - 5x^3 + x + 1 er f'(x) = 28x^6 - 15x^2 + 1.