Find kraftmoment i opbremsning

Du har en serie ligninger til rådighed:

t er kendt. Det er de 9 sekunder.

Θ er også kendt. Det er 1½ omdrejning, der så lige skal omregnes til radianer.

Indsæt ω₀ fra den nederst ligning i den næstnederste ligning. Så har du en ligning, hvor du kan bestemme α. Resultatet bruger du til at finde M

Kan jeg ikke blot bruge disse to?

#2. Du kender ikke Δω. Du har:

θ(t) = 0,5·α·t² + ω₀·t     (~ s(t) = 0,5·a·t² + v₀·t)

ω(t) = α·t + ω₀              (~ v(t) = a·t + v₀)

M = I·α                          (~ F = m·a)

Sæt bremsetiden til Δt. Man får: ω(Δt) = 0, da slusen står stille efter opbremsning.

Derfor gælder: α·Δt + ω₀ = 0 ⇒ ω₀ = -α·Δt. Dette indsættes i formlen for drejningsvinkel:

θ(t₁) = 0,5·α·Δt² + (-α·Δt)·Δt = -0,5·α·Δt² ⇒ α = -θ(Δt)·2/Δt².

Da I = 0,60 kg·m², Δt = 9 s og θ(Δt) = 1,5·2·π = 3π, så får man:

M = -2·I·θ(Δt)/Δt² = -2·(0,60 kg·m²)·(3·π)/(9 s)² = -0,14 Nm.

Det vil sige, at kraftmomentets størrelse er 0,14 Nm. Minustegnet viser, at kraftmomentet virker imod omdrejningsretningen.