Matematik

Kurverskrumning:Beregning

14. november kl. 20:02 af tlilhgcn13116 - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen er der nogen der kan hjælpe med følgende opgaver?

Find the radius of curvature of the curves in Exercises at the points indicated. r=2ti+(1/t)j-2tk at (2,1,-2)

facitlisten er 27/(4*√ (2)) men kan ikke får det til at give det rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november kl. 13:03 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \overrightarrow{r}(t)=\begin{pmatrix} 2t\\ \frac{1}{t} \\-2t \end{pmatrix}\\\\ \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d}\overrightarrow{r} }{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} 2\\- t^{-2} \\ -2 \end{pmatrix}\qquad \left | \overrightarrow{v}(t) \right |=\sqrt{2^2+\left (-t^{-2} \right )^2+(-2)^2}=\sqrt{t^{-4}+8}\\\\ \overrightarrow{a}(t)=\frac{\mathrm{d} \overrightarrow{v}}{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} 0\\2t^{-3} \\0 \end{pmatrix}\\\\ \kappa=\frac{\left | \overrightarrow{v}\times\overrightarrow{a} \right |}{\left | \overrightarrow{v} \right |^3}=\frac{4\cdot \sqrt{2}\cdot \left | t^3 \right |}{\left (8t^4+1 \right )^{\frac{3}{2}}} \end{}$

Skriv et svar til: Kurverskrumning:Beregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.