Matematik

Differentialregning

09. februar kl. 14:32 af Tes0601 - Niveau: A-niveau

Hej Alle,

Håber der nogen der kan hjælpe med opgave c :)

Jeg bruger Maple som CAS-værktøj.

Hilsen Tessa

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-09 143105.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar kl. 18:13 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar kl. 19:25 af jl9

F(x) = 30,8·x - O(x), x ∈ [0,30]

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar kl. 09:58 af mathon

F(x) er størst, når $\small \cos\left ( 0.16x \right )=0$ og x er størst mulig.

Du har, da $\small \cos$ er periodisk:

$\small \begin{array}{llllll} \cos(0.16x)=\cos(0.16\cdot \left (x_o+\Delta x \right ))=\cos\left ( 0.16x_o+{\color{Red} 0.16\cdot \Delta x} \right )=\cos\left ( 0.16x_o+ {\color{Red} p\cdot \pi} \right )\\ p\in\mathbb{Z} \end{}$
da $\small \cos(0.16x)=0$ er periodisk med perioden $\small \pi.$

$\small \small \begin{array}{llllll}& 0.16\cdot \Delta x =p\cdot \pi,\quad p\in\mathbb{Z}\quad 0<x\leq 30\\\\& \Delta x=p\cdot \frac{\pi}{0.16}=p\cdot 19.635\\\textup{hvoraf}\\& 13.8x-0-150>0\Rightarrow x\geq 11\\\textup{dvs}\\& \textup{med }0.16x=\frac{\pi}{2}\textup{ og }\Delta x= 19.635,\quad11\leq x\leq 30\\\\& x=\frac{\pi}{2}+19.635=21.21 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar kl. 11:32 af Martin2Holte

vedr d): Med Mathematica får jeg det maximum til x=26.1361 ved at differentiere og sætte den afledte funktion til 0 :

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.