Matematik

Differentialregning

09. februar 2024 af Tes0601 - Niveau: A-niveau

Hej Alle,

Håber der nogen der kan hjælpe med opgave c :)

Jeg bruger Maple som CAS-værktøj.

Hilsen Tessa

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2024-02-09 143105.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2024 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. februar 2024 af jl9

F(x) = 30,8·x - O(x), x ∈ [0,30]

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2024 af mathon

F(x) er størst, når $\small \cos\left ( 0.16x \right )=0$ og x er størst mulig.

Du har, da $\small \cos$ er periodisk:

$\small \begin{array}{llllll} \cos(0.16x)=\cos(0.16\cdot \left (x_o+\Delta x \right ))=\cos\left ( 0.16x_o+{\color{Red} 0.16\cdot \Delta x} \right )=\cos\left ( 0.16x_o+ {\color{Red} p\cdot \pi} \right )\\ p\in\mathbb{Z} \end{}$
da $\small \cos(0.16x)=0$ er periodisk med perioden $\small \pi.$

$\small \small \begin{array}{llllll}& 0.16\cdot \Delta x =p\cdot \pi,\quad p\in\mathbb{Z}\quad 0<x\leq 30\\\\& \Delta x=p\cdot \frac{\pi}{0.16}=p\cdot 19.635\\\textup{hvoraf}\\& 13.8x-0-150>0\Rightarrow x\geq 11\\\textup{dvs}\\& \textup{med }0.16x=\frac{\pi}{2}\textup{ og }\Delta x= 19.635,\quad11\leq x\leq 30\\\\& x=\frac{\pi}{2}+19.635=21.21 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. februar 2024 af Martin2Holte

vedr d): Med Mathematica får jeg det maximum til x=26.1361 ved at differentiere og sætte den afledte funktion til 0 :

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.