Fysik

Bil på skråplan

09. marts kl. 10:12 af JuHK - Niveau: B-niveau

Jeg sidder med den her opgaven, og føler virkelig jeg gør det hele forkert eller bare ikke ved hvad jeg skal gøre, håber der er nogle der kan hjælpe. Jeg har lavet nogen af opgaverne, dog virker de helt forkert,så er ik sikker på om de er rigtige, og er lost på de sidste to opgaver.

En bil kører på en vandret glatbane med farten 50 km/t. Føreren træder på bremsen og bilen glider hen ad banen med en konstant bagudrettet acceleration på 2.9 m/s2 indtil den holder stille.

a) Hvor lang tid vil bilen være om at standse?

Omskriver 50km/t til 13,89 m/s, ved at dividere med 3,6

Herefter følger jeg formelen s=v_0+at

hvor s er slutfarten, v_0 er startfarten omregnet m/s, a er accelerationen og t er tiden

Så isolere jeg for t

0=13,89m/s +(-2,9m/s^2)*t

−13,89 m/s=−2,9 m/s^2 ∗t

(−13,89 m/s)/(−2,9 m/s^2 )=t

t=4,79

Bilen kører med farten 50 km/t ind på en anden glatbane, som hælder 8,0 grader nedad i forhold til vandret. Bilen og førerens samlede masse er 975 kg.

I det øjeblik bilen kommer ind på den skrå bane, bremser føreren, og bilen glider med blokerede hjul ned ad banen. Den skrå banes længde er 30 m. Gnidningskoefficienten mellem bane og dæk er 0,26

a) Forklar, hvilke kræfter der virker på bilen på det skrå plan, og indtegn dem på en skitse.

I dette scenarie er der forskellige kræfter der påvirker bilen. Der er tyngdekræften, , normalkræften, , og skråplans vinkelen,

b) Udregn den mekaniske energi, som bilen har ved toppen af bakken (lige når den kører ind på banen).

For at løse denne opgave vil jeg bruge følgende formler:

E_pot=m∗g∗hE_kin=1/2∗m∗v^2

Hvor m er genstandens masse, g er tyngdeaccelerationen, h er genstandens højde over jorden, og v er genstandens fart.

Først vil jeg udregne bilens kinetiske energi og potentielle energi, og derefter finde summen af de to, hvilket giver mig bilens mekaniske energi.

E_pot=975kg∗9,82 m/s^2 ∗30 m

E_pot=287235 J

E_kin=1/2∗975kg∗?13,89?^2

E_kin=6771,375 J

E_mek=287235+6771,375 = 294.006,375 J

En anden måde at løse opgaven på er ved at sætte de to formler sammen således:

E_mek=m∗g∗h+1/2∗m∗v^2

E_mek=975kg∗9,82 m/s^2 ∗30 m+1/2∗975 kg∗?13,89,m/s?^2

E_mek=975∗9,82∗30+1/2∗975∗13,89=294.006,375 J

c) Beregn gnidningskraftens arbejde på bilen på vej ned af bakken.

d) Beregn bilens fart for foden af den skrå bane.

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. marts kl. 11:37 af ringstedLC

a1)

$\begin{align*} {\color{Red} v}=v_0+a\,t \Rightarrow t &= \frac{v-v_0}{a} \\ t &= -\frac{v_0}{a}\,,\;v=0 \\ t &= -\frac{50\cdot 3.6^{-1}\,\textup{m\,s}^{-1}}{-2.9\,\textup{m\,s}^{-2}}= 4.79\,\textup{s} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. marts kl. 12:48 af ringstedLC

a2) Det er tyngdekraften, normalkraften og gnidningskraften.

Bemærk: En vinkel er ikke en kraft, men den har betydning for den resulterende kraft i dét øjeblik bilen starter med at glide.

b) Højden h er ikke 30 m og v skal opløftes i 2. potens.

Regn med symboler så langt som muligt:

$\begin{align*} E_{mek} &= E_{kin}+E_{pot} \\ &= \tfrac{1}{2}\,m\,v^2+m\,g\,h \\ &= \tfrac{m}{2}\cdot \bigl(v^2+g\cdot 2\,h\bigr) \\ &= \tfrac{975}{2}\,\textup{kg}\cdot \Bigl(\bigl(13.89\,\textup{m\,s}^{-1}\bigr)^2+9.82\,\textup{m\,s}^{-2}\cdot 2\cdot 30\,\textup{m}\sin(8^{\circ})\Bigr) \;,\;\sin(8^{\circ})=\tfrac{h}{30\,\textup{m}} \\ E_{mek} &= \tfrac{975}{2}\,\textup{kg}\cdot \Bigl(13.89^2+9.82\cdot 60\,\sin(8^{\circ})\Bigr) \,\textup{m}\,\textup{m\,s}^{-2} =134030\,\textup{J} \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. marts kl. 13:30 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Gnidningskraftens\,arbejde}:W_{gnid} &= F_{gnid}\cdot s \\ &= \mu\, F_n\cdot s \\ W_{gnid} &= \mu\, \cos(8^{\circ})\cdot F_t\cdot s \end{align*}$

d) Ved foden har bilen mistet energien W_gnid:

$\begin{align*} E_{kin}-W_{gnid} &= \tfrac{1}{2}\,m\cdot {v_{fod}}^2 \\ \tfrac{1}{2}\,m\cdot v^2-\mu\,\cos(8^{\circ})\cdot m\,g\cdot s &= \tfrac{1}{2}\,m\cdot {v_{fod}}^2 \\ \frac{\tfrac{1}{2}\,m\cdot v^2-\mu\,\cos(8^{\circ})\cdot m\,g\cdot s}{\tfrac{1}{2}\,m} &= \frac{\tfrac{1}{2}\,m\cdot {v_{fod}}^2}{\tfrac{1}{2}\,m} \\ v^2-\mu\, \cos(8^{\circ})\cdot 2\,g\cdot s &= {v_{fod}}^2 \\v_{fod} &= ...\;\textup{m\,s}^{-1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts kl. 13:53 af ringstedLC

Jeg synes slet ikke, at du er "lost". Du:

- anvender de(n) rigtige formler.

- omregner korrekt til SI-enheder.

- medtager enheder, - for det meste...

Med lidt mere omhu i beregningerne ville de sikkert have været rigtige.

NB. Bliv i din oprindelige tråd med den samme opgave

Svar #5
09. marts kl. 22:23 af JuHK

Hej tak for svaret. Jeg er dog stadig i tvivl med hvordan man løser opgave d. Er der en hjemmeside eller et sted jeg kan læse om det, og få det uddybet lidt mere? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts kl. 00:01 af ringstedLC

F_gnid er den (bremse)kraft der virker modsat bevægelsesretningen. Den er bestemt af gnidningskoefficienten μ = 0.26 og normalkraften F_n = cos(8º) F_t = cos(8º) m g, da normalkraften virker i en vinkel på 90º - 8º = 82º på vandret. Det svarer til at den virker vinkelret på banen.

F_gnid gange banens længde s er et arbejde, - altså en energi, der så skal trækkes fra bilens kinetiske energi ved banens begyndelse fordi kraften virker i modsat retning.

Hvis det er omskrivningerne som det kniber med, må du angive hvor, eventuelt ved et linjenummer.

Indsæt værdierne på venstresiden og tag kvadratroden på begge sider.

NB. Hvis g.-kraftens arbejde er større end E_kin vil bilen standse et sted på banen. Det svarer til at "indmaden" i kvadratroden er negativ og at v_fod ikke kan bestemmes.

Skriv et svar til: Bil på skråplan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.