Matematik
vis, at funktionen med forskrifterne f(x)=e^x^2-x er løsning i differentialligningen y'+y=2x*y
jeg forstår ikke hvad jeg skal gøre
jeg skal lave det i maple
Svar #1
14. marts kl. 22:02 af MentorMath
Hvis en funktion er en løsning til en differentialligning betyder det, at når vi indsætter funktionen på den ukendtes plads i differentialligningen, så får den ligningen til at være sand.
Vi kan vise at funktionen f er en løsning til diff.ligningen, ved at gøre prøve.
Dette gøres ved at f indsættes i henholdsvis højre- og venstresiden af diff.ligningen.
Svar #2
14. marts kl. 22:04 af jl9
Bestem f', indsæt udtrykket som y' i differentialligningen, samt f som y. Hvis ligningen går op, altså hvis venstresiden er lig højresiden, så er f en løsning.
Svar #4
14. marts kl. 22:09 af MentorMath
#0
Hvis du vil se et eksempel, kan du eventuelt også se fra 4:06 i
https://www.youtube.com/watch?v=TWTnowG51iQ&t=1092s
Svar #5
14. marts kl. 23:17 af ringstedLC
Den slags opgaver svarer til at vise, at x = "løsning" opfylder en ligning i x. Ved diff.-ligninger i y skal vi dog istedet tænke i funktioner som løsninger:
Differentiér færdigt og se om ligningen opfyldes.
Skriv et svar til: vis, at funktionen med forskrifterne f(x)=e^x^2-x er løsning i differentialligningen y'+y=2x*y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.