Rumrejsende til den nærmeste stjerne, Vejen til Fysik B2, Opgave 144, Side 144 (Knud Erik Nielsen og Esper Fogh)

Start med at regne de opgivne størrelser om til SI-enheder.

a. Du kan så benytte, at v=at, hvor v er hastigheden efter tiden t med accelerationen a.

Du kan så benytte s =½at² til at finde svaret på spørgsmål b.

Træk 2 gange denne afstand (Rumskibet skal også bremses ned)

Træk det fra den totale afstand. Du kan så regne tiden for den mellemliggende strækning ud ved s=vt.

Læg til sidste de tre tidsrum sammen.

Tak for svaret 

Jeg ser nærmere på det.

Til Svar #1 Eksperimentalfysikeren

Du skriver:

"Start med at regne di opivne størrelser om til SI-enheder"

I Vejen til Fysik B2 angives der enheder og naturkonstanter som anvendes. Spørgsmålet er om de enheder og naturkonstanter er SI-enheder.

Størrelse  Enhed                     Omregning 

                 Lysår                       1 Lysår = 9,46 • 10¹⁵ m   (Side 213)

Naturkonstant

Lysets fart                                 c = 2,99792458 • 10⁸ m / s      (Bogens omslag)

Normal tyngdeacceleration      g = 9,80665 N / kg

Tyngdeacceleration i DK          g = 9,82 N / kg

I Vejen til Fysik B2

På side 174 angives tyngdeaccelerationen g = 9,82 m / s² og den enhed der anvendes i bogens eksempler. Jeg ved ikke om man så kan opfatte at man kan skrive  g = 9,82 N / kg = 9,82 m / s² .

Mine forsøg ud fra tip i svar #1

a) Hvor lang tid tager det at nå op på 1/10 af lysets hastighed?

-------------

v = a • t

 1 / 10 • 2,99792458 • 10⁸ m / s = 1,5 • 9,82 m / s² • t

                                                                  1 / 10 • 2,99792458 • 10⁸  m •  s²  

                                                                  ---------------------------------------------

      1 / 10 • 2,99792458 • 10⁸ m / s                          m • s

t =  ------------------------------------------- =  ------------------------------------------------- = 2008471,28 s 

                   1,5 • 9,82 m / s²                                    1,5 • 9,82 

Det tager rumskibet 23 timer at nå 1 / 10 af lysets hastighed.

b)  Hvor lang en strækning har rumskibet tilbagelagt?

---------

s = ( 1 / 2 ) • a • t²

s = ( 1 / 2 ) • 9,82 m / s² • (2008471s )²  = 1,98067227710 • 10¹³ m 

Rumskibet har tilbagelagt en strækning på km.

c. Hvor lang tid varer hele turen?

------

Tip: Træk 2 gange denne afstand (Rumskibet skal også bremses ned)

2 •   1,98067227710 • 10¹³ m =  3,96134554200 • 10¹³ m

Tip: Træk det fra den totale afstand

6,2 ( lysår ) • 9,46 • 10¹⁵ m - 3,96134554200 • 10¹³ m  = 5,986123865446 • 10¹⁶ m

Tip: Tiden for den mellemliggende strækning regnes ud ved s=vt.

5,86518027681 • 10¹⁶ m = 1 / 10 • 2,99792458 • 10⁸ m / s • t

           5,86518027681 • 10¹⁶ m

t = --------------------------------------------------- = 1956287994,93 s

      ( 1 / 10 )  • 2,99792458 • 10⁸ m / s 

Den sidste strækning:

s = ( 1 / 2 ) • a • t²

 5,986123865446 • 10¹⁶ m  = 1,5 • 9,82 m / s² . • t²

         5,986123865446 • 10¹⁶ m  

t² = --------------------------------------- 

              1,5 • 9,82 m / s² 

t = √ (  5,986123865446 • 10¹⁶ m /   1,5 • 9,82 m / s² ) = 63080238 s 

2008471 s + 1956287994 s + 63080238 s = 2021376703 s = 2021376703 / ( 60 • 60 • 24 • 365 ) = 64 år

Til Svar # 1 Eksperimentalfysikeren

Mit spørgsmål er, har jeg besvaret spørgsmål a) b) og c) i opgave 144 rigtigt. Jeg kan ikke gennemskue om jeg har regnet rigtigt.

På forhånd tak