Matematik

tangentligning

02. september 2024 af saraelsayed - Niveau: A-niveau

Nogen som akn hjælpe

jeg fik f(-3) til og være -2

Vedhæftet fil: Screenshot 2024-09-02 at 19.40.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2024 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2024 af ringstedLC

Det er ikke rigtigt.

Tælleren er et negativt ulige tal. Nævneren er et heltal. Det kan ikke give et lige tal.

Svar #3
02. september 2024 af saraelsayed

#2
Det er ikke rigtigt.

hvordan regner den ud?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} f(-3) &=\frac{5\cdot(-3)}{(2-3)^3}=\frac{-15}{(-1)^3}=... \end{}$

Husk ligningen...

Svar #5
02. september 2024 af saraelsayed

så f(-3) er 15, hvad er næst?

Svar #6
02. september 2024 af saraelsayed

skal jeg nu regne f´(-3)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} &f{\,}'(x)=\frac{5\cdot(2+x)^3-5x\cdot3\cdot (2+x)^2}{(2+x)^6}=\frac{5\cdot (2+x)^2\left(2+x-3x\right)}{(2+x)^6}=\frac{-5\cdot (2x-2)}{(x+2)^4}=\frac{-10 \cdot (x-1)}{(x+2)^4}\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i (-3,15):}\\&y=f{\,}'(-3)\cdot (x-(-3))+15=? \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. september 2024 af ringstedLC

#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

Svar #9
02. september 2024 af saraelsayed

#8
#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

hvordan vil det her give y=40x+135 ifølge facit? det forstår jeg ikke

Svar #10
02. september 2024 af saraelsayed

#8
#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

er det regtigt at f´(-3) giver 5/7x?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(-3)=40\\\\ y=40(x+3)+15\\\\ y=40+120+15\\\\ y=40x+135 \end{}$

Svar #12
02. september 2024 af saraelsayed

#11
$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(-3)=40\\\\ y=40(x+3)+15\\\\ y=40+120+15\\\\ y=40x+135 \end{}$

men hvordan får du den til 40? kan du please skrive mellem regningerne

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. september 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll} f{\,}'(-3)=\frac{-10\cdot (-3-1)}{(-3+2)^4}=\frac{-10\cdot(-4)}{(-1)^4}=\frac{40}{1}=40 \end{}$

Svar #14
02. september 2024 af saraelsayed

#7
$\begin{array}{lllllll} &f{\,}'(x)=\frac{5\cdot(2+x)^3-5x\cdot3\cdot (2+x)^2}{(2+x)^6}=\frac{5\cdot (2+x)^2\left(2+x-3x\right)}{(2+x)^6}=\frac{-5\cdot (2x-2)}{(x+2)^4}=\frac{-10 \cdot (x-1)}{(x+2)^4}\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i (-3,15):}\\&y=f{\,}'(-3)\cdot (x-(-3))+15=? \end{}$

hvilken formel har du brugt her?

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. september 2024 af mathon

$\begin{array}{llllllll} h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\\\\\\ h{\,}'(x)=\frac{f{\,}'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\,}'(x)}{g(x)^2} \end{}$

Skriv et svar til: tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.