Matematik

tangentligning

02. september kl. 19:42 af saraelsayed - Niveau: A-niveau

Nogen som akn hjælpe

jeg fik f(-3) til og være -2

Vedhæftet fil: Screenshot 2024-09-02 at 19.40.53.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september kl. 19:45 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september kl. 19:48 af ringstedLC

Det er ikke rigtigt.

Tælleren er et negativt ulige tal. Nævneren er et heltal. Det kan ikke give et lige tal.

Svar #3
02. september kl. 19:53 af saraelsayed

#2
Det er ikke rigtigt.

hvordan regner den ud?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september kl. 20:00 af ringstedLC

$\begin{align*} f(-3) &=\frac{5\cdot(-3)}{(2-3)^3}=\frac{-15}{(-1)^3}=... \end{}$

Husk ligningen...

Svar #5
02. september kl. 20:06 af saraelsayed

så f(-3) er 15, hvad er næst?

Svar #6
02. september kl. 20:09 af saraelsayed

skal jeg nu regne f´(-3)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. september kl. 20:17 af mathon

$\begin{array}{lllllll} &f{\,}'(x)=\frac{5\cdot(2+x)^3-5x\cdot3\cdot (2+x)^2}{(2+x)^6}=\frac{5\cdot (2+x)^2\left(2+x-3x\right)}{(2+x)^6}=\frac{-5\cdot (2x-2)}{(x+2)^4}=\frac{-10 \cdot (x-1)}{(x+2)^4}\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i (-3,15):}\\&y=f{\,}'(-3)\cdot (x-(-3))+15=? \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. september kl. 20:27 af ringstedLC

#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

Svar #9
02. september kl. 20:31 af saraelsayed

#8
#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

hvordan vil det her give y=40x+135 ifølge facit? det forstår jeg ikke

Svar #10
02. september kl. 20:33 af saraelsayed

#8
#6
skal jeg nu regne f´(-3)?

Ja, den skal du jo bruge til tangentligningen:

$\begin{align*} y &= f'(x_0)\cdot \bigl(x-x_0)+f(x_0) &&\textup{formel (130), STX A} \\ y &= f'(-3)\cdot \bigl(x-(-3)\bigr)+f(-3) \end{}$

er det regtigt at f´(-3) giver 5/7x?

Brugbart svar (0)

Svar #11
02. september kl. 20:35 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(-3)=40\\\\ y=40(x+3)+15\\\\ y=40+120+15\\\\ y=40x+135 \end{}$

Svar #12
02. september kl. 20:36 af saraelsayed

#11
$\begin{array}{lllllll} f{\,}'(-3)=40\\\\ y=40(x+3)+15\\\\ y=40+120+15\\\\ y=40x+135 \end{}$

men hvordan får du den til 40? kan du please skrive mellem regningerne

Brugbart svar (0)

Svar #13
02. september kl. 20:40 af mathon

$\begin{array}{llllll} f{\,}'(-3)=\frac{-10\cdot (-3-1)}{(-3+2)^4}=\frac{-10\cdot(-4)}{(-1)^4}=\frac{40}{1}=40 \end{}$

Svar #14
02. september kl. 20:48 af saraelsayed

#7
$\begin{array}{lllllll} &f{\,}'(x)=\frac{5\cdot(2+x)^3-5x\cdot3\cdot (2+x)^2}{(2+x)^6}=\frac{5\cdot (2+x)^2\left(2+x-3x\right)}{(2+x)^6}=\frac{-5\cdot (2x-2)}{(x+2)^4}=\frac{-10 \cdot (x-1)}{(x+2)^4}\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i (-3,15):}\\&y=f{\,}'(-3)\cdot (x-(-3))+15=? \end{}$

hvilken formel har du brugt her?

Brugbart svar (0)

Svar #15
02. september kl. 21:05 af mathon

$\begin{array}{llllllll} h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\\\\\\ h{\,}'(x)=\frac{f{\,}'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g{\,}'(x)}{g(x)^2} \end{}$

Skriv et svar til: tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.