Matematik

mat hjælp

06. september 2024 af EllaS31 - Niveau: B-niveau

Forstår ikke hvad jeg skal i denne her opgave
en funktion f er givet ved f(x) = √-(x+3)*(x-7)
a) bestem Dm(f), og tegn grafen for f
b) bestem f'(x) og beste monotoniforholdene for f
c) bestem en ligning for tangenten til grafen P(1,f(1))

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2024 af peter lind

a) brug at kvadratroden af en funktion skal være >=0

Svar #2
06. september 2024 af EllaS31

skal jeg sætte funktioen lig med nul?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2024 af mathon

Hvor "langt" gælder kvadratrodstegnet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. september 2024 af peter lind

#1 Nej. Du skal løseuligheden -(x+3)(x-7)>=0 hvis -(x+3)(x-7) er det der står under kvadratrodstegnet.

Brug CAS til at finde det

Svar #5
06. september 2024 af EllaS31

Nårhh tak! Hvordan udregner jeg det i maple? (Er lidt ny i maple)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2024 af peter lind

jeg kender ikke maple, så det kan jeg ikke. Du kan også blot bruge hovedt. Da -(x+3)(x-7) er en kontinuert funkton, kan den kun skifte fortegn for funktionen = 0

Svar #7
06. september 2024 af EllaS31

Jeg må så prøve mig frem. jeg skal nemlig udregne i maple

Svar #8
06. september 2024 af EllaS31

Medmindre nogle andre ved hvordan man udregner det i maple ??

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. september 2024 af Anders521

Bemærk, at løsningen til uligheden i Maple skal læses som et åbent interval og ikke et punkt.

Vedhæftet fil:Inequality.png

Svar #10
07. september 2024 af EllaS31

jeg forstår ikke helt, hvorfor man ikke skriver kvadratroden med

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. september 2024 af peter lind

Du skal hvornår udtrrykket kvrod(-(x+3)(x-7)) er defineret. Da kvadratroden aldrig er defineret får negative tal må der gælde at -(x+3)(x-7) >=0

Præv evt. at sæt 0 og -4 ind i udtrykket. Du kan også lave et plot af g(x) = -(x+3)(x-7)

Brugbart svar (0)

Svar #12
07. september 2024 af Anders521

#10

Det kan du godt. Men som du kan læse i #11, gør det ingen forskel. Definitionsmængden burde være et lukket interval, og ikke åbent som i #9. Det skyldes at i #9 står -(x+3)·(x-7) > 0, og ikke -(x+3)·(x-7) ≥ 0.

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} f(x)=\sqrt{-(x+3)(x-7)},&-3\leq x \leq 7\\\\ f{\,}'(x)=\frac{-(x-2)}{\sqrt{-x^2+4x+21}},&-3<x<7 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
08. september 2024 af mathon

Fortegnsvariation
for $f{\,}'(x)$ : + 0 -
$x-$ variation: -3 _•____________2 _____________•7
monotoni
for $f(x)\textup{:}$ voksende aftagende

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. september 2024 af mathon

$\begin{array}{llllllll} \textbf{c)}\\& \textup{Tangentligning i }\\&\textup{i }(x_o,f(x_o))\textup{:}\\&&y=f{\,}'(x_o)\cdot(x-x_o)+f(x_o)\\\\& x_o=1\\&&y=f{\,}'(1)\cdot(x-1)+f(1) \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. september 2024 af Privatunderviser

Til sådanne ville jeg anbefale to af føglende muligheder.
1. https://www.wolframalpha.com/
2. ChatGPT
Vær bevidst om at ChatGPT kan regne forkert. Så overvej at kopiere Wolframalpha, for at få forklaret de dele af regnestykket som ikke giver mening.

Hvis du ikke er bekendt med at anvende AI til problemløsning, kan du overveje et gratis webinar i ChatGPT, eller et kursus i ChatGPT, hvis du ser behov for en bredere og professionel anvendese.

Skriv et svar til: mat hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.