Matematik

Andengradsligninger

12. september 2024 af KarlKantsten - Niveau: C-niveau

Jeg er ved at lære om andengradsligninger og har lært at aflæse koefficienterne af en andengradsligning så jeg kan udregne diskriminanten og på den måde finde løsningerne for x.
Indtil videre har jeg kun lært om ligninger der ligner ax²+bx+c=0.
Men jeg er stillet op overfor en ligning der mangler de informationer jeg skal bruge for at finde diskriminanten, hvis det overhovedet er det jeg skal?
Ligningen er følgende: 3x² + 3 = 30, hvor jeg skal finde X₁ og X₂. Men det ligner ikke noget jeg er blevet introduceret for endnu. Jeg synes jeg mangler informationer og det er ikke er en ligning der er lig 0. Har forsøgt at udregne ved at sætte bx = 0, da den ikke er tilstede, men det resultat giver ingen mening.
Håber I kan hjælpe en matematik-nybegynder.
Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Du bringer den }\\ \textup{selv p\aa \ formen}\\&& ax^2+bx+c=0\\\\\\&& 3x^2+3-30=0\\\\&\color{Red}{1)}& 3x^2+(-27)=0&\textup{hvor }b=0 \\\\&& d=0^2-4\cdot 3\cdot (-27)=2^2\cdot 3^4 \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. september 2024 af mathon

$\begin{array}{lllllll} \textup{Du kunne ogs\aa }\\ \textup{dividere }\color{Red}{1)}\\ \textup{igennem med 3:}\\&& x^2-9=0\\\\&& (x+3)\cdot(x-3)=0 \end{}$

Svar #3
12. september 2024 af KarlKantsten

Nu giver det mening. Tak!

Svar #4
12. september 2024 af KarlKantsten

Og så tage kvadratroden af 9 for at udligne x'ets potens, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. september 2024 af mathon

eller bruge nulreglen.

Svar #6
12. september 2024 af KarlKantsten

Kan du forklare mig hvordan du ville omskrive dette udtryk til at det står som: ax²+ bx + c = 0
(x+3)² = 3x + 13 + 3x
Ville man ikke først ophæve parentesen så den hedder x² + 9 = 3x + 13 + 3x og derfra så forsøge at samle det hele på den ene side af lighedstegnet?

Brugbart svar (1)

Svar #7
12. september 2024 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& (x+3)^2=x^2+6x+9\\ \textup{dvs}\\&& x^2+6x+9=3x+13+3x\\\\&& x^2-4=0\\\\&& (x+2)(x-2)=0 \end{}$

Svar #8
27. september 2024 af KarlKantsten

Vedhæftet fil:Andengradsligning spgs..PNG

Svar #9
27. september 2024 af KarlKantsten

Har lige et spørgsmål ang. dit ovenstående svar.
Spørgsmålet er i billedet.
Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. september 2024 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #11
27. september 2024 af mathon

Kvadratet på en toleddet størrelse
får tre led:
$\begin{array}{lllllll} \textup{1.}&\textup{kvadratet p\aa \ f\o rste led}\\ \textup{2.}&\textup{det dobbelte af leddenes produkt}\\ \textup{3.}&\textup{kvadratet p\aa\ sidste led} \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. september 2024 af mathon

Kontrol:
$\begin{array}{lllllll} (a+b)^2=(a+b)(a+b)=a\cdot a+a\cdot b+b\cdot a+b\cdot b=a\cdot a+a\cdot b+a\cdot b+b\cdot b=a^2+2\cdot a\cdot b+b^2 \\\\ (x+3)^2=x^2+2\cdot x\cdot 3+3^2=x^2+6x+9 \end{}$

Svar #13
27. september 2024 af KarlKantsten

Tak for at skære det ud i pap. Det er til at forstå :-)

Skriv et svar til: Andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.