Matematik

Beskriv en forskrift for den lineær funktion, hvis grafen går gennem punkterne A (-2,1) b (4,13)

26. september 2024 af Gry1066 - Niveau: B-niveau

Hej!

Jeg har en opgave som lyder sådan her:

Bestem en forskrift for den lineær funktion hvis grafen går gennem punkterne A(-2,1) B(4,13)

Håber nogle kan hjælpe mig:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2024 af mathon

Forskrift for en lineær funktion:
$y=a\cdot x+b$
anvendt to gange:
$\small\begin{array}{llllll} 13=a\cdot 4+b\\ \;\;1=a\cdot(-2)+b \\\\\\ I\textup{:}\quad 13=4a+b\\ II\textup{:}\quad 1=-2a+b\\\\\\ I\textup{:}-II\textup{:}\quad 12=6a\\\\ \qquad \;a=2\\\textup{som indsat i I:}\\ \textup{giver:}\;\;\; 13=2\cdot 4+b\\\\ \qquad \; b=5\\\\\\ \textup{Forskrift:}\\\qquad \;f(x)=2x+5 \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2024 af ringstedLC

$\begin{align*} y_2 &= a\,x_2+b \\ y_1 &= a\,x_1+b \\ y_2-y_1 &= a\,x_2-a\,x_1 \\ y_2-y_1 &= a\cdot(x_2-x_1) \\ a &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} &&\textup{formel (63)} \end{}$

Skriv et svar til: Beskriv en forskrift for den lineær funktion, hvis grafen går gennem punkterne A (-2,1) b (4,13)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.