Matematik
Ligninger og uligheder, Matematisk Analyse, (Norsksproget) Opgave 1.6.2.(viii), Side 29 ( Knut Sydsæter)
Opgave 1.6.2
Bestem de x som er slik at
(viii)
| x +1 | > | -1 +1 / x |
( Vink: I (viii) kan en se på x + 1 > 0 og x + 1 = 0 og x +1 < 0 )
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Se vedhæftede fil. På grund af den måde opgaverne og facit er trykt på så ses opgaverne fra (i) til (x).
Mit forsøg:
x + 1 > 0 ⇔ x > -1
og
x + 1 = 0 ⇔ x = -1,
hvis x = -1 så
| -1 + 1 | > | | -1 +1 / -1 |
|0| > |-1 - 1 |
| 0 | > | -2|
og
x + 1 < 0 ⇔ x < -1
Det passer ikke med Facitlisten, Her er facit til opgave (viii)
x < -1 - √2 eller x > √2 - 1
Mit spørgsmål er, hvad gør jeg forkert når forsøger at bestemme x.
På forhånd tak
Svar #2
23. november 2024 af Anders521
#0 I tilfældet x + 1 > 0 (⇔ x > -1 ) og x + 1 <0 ( ⇔ x < -1 ) har du følgende: Ignorér de numeriske tegn
x +1 > 1/x - 1 ⇔ x2 + x > 1 - x ⇔ x2 + 2x - 1 > 0
Løses andengradsligningen x2 + 2x - 1 = 0 fås x = -1 -√2 og x = √2 -1. I tilfældene ovenfor haves løsningen til uligheden
]-∞; -1 -√2[ ∪ ]√2 -1; ∞[
eller blot
x < -1 -√2 ∨ x > √2 -1.
Skriv et svar til: Ligninger og uligheder, Matematisk Analyse, (Norsksproget) Opgave 1.6.2.(viii), Side 29 ( Knut Sydsæter)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.