Matematik
sandsynlighed
Hej jeg har brug for hjælp til nogle opgaver jeg ikke rigtigt forstår.
Jeg er ikke helt sikker på om jeg har lavet a) rigtigt.
En undersøgelse viser, at 4% af alle danskere er vegetarer. Blandt danskere udtages en stikprøve på 1035 personer. Da stikprøven er meget lille i forhold til populationen, kan dette behandles ved hjælp af en binomialmodel (overvej dette!).
a) Indfør en passende stokastisk variabel X, og opstil en binomialmodel for antallet af vegetarer i stikprøven.
En passende stokastisk variabel X for antallet af vegetarer i stikprøven kunne være:1035*0.04 = 41.4.
En passende bionomial model kunne være: n=1035 og p=0.04.
----------------
Det jeg har brug for hjælp til her er f), da jeg egentlig har lavet resten af opgaven. Eksempel 6 har jeg vedhæftet som et billede. Hvis i har brug for resten af opgaven så kan i bare fortælle mig.
a) Opstil et regneark i dit matematiske værktøjsprogram for en binomialfordelt stokastisk variabel X, hvor antalsparameteren n= 20 og sandsynlighedsparameteren p bestemmes med en skyder.
?b) Tegn et søjlediagram for sandsynlighedsfunktionen.
c) Varierer p. For hvilke p er fordelingen venstreskæv?
d) Varierer p. For hvilke p er fordelingen højreskæv?
e) Varierer p. For hvilke p er fordelingen central?
f) Er der overensstemmelse mellem definition 7 og eksempel 6?
Definition 7
Højreskæv og venstreskæv fordeling
En binomialfordeling kaldes højreskæv, hvis middelværdien m er mindre end 5.
En binomialfordeling kaldes venstreskæv, hvis middelværdien m er større end n-5.
Øvrige binomialfordelinger kaldes centrale.
Svar #1
17. januar 2025 af stpp
Jeg har kun brug for at nogen kan se om a) er rigtigt da jeg selv har fundet ud af f).
Svar #3
18. januar 2025 af M2023
#0. Se eeventuelt https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1903181.
Svar #4
20. januar 2025 af AMelev
#0En undersøgelse viser, at 4% af alle danskere er vegetarer. Blandt danskere udtages en stikprøve på 1035 personer. Da stikprøven er meget lille i forhold til populationen, kan dette behandles ved hjælp af en binomialmodel (overvej dette!).
a) Indfør en passende stokastisk variabel X, og opstil en binomialmodel for antallet af vegetarer i stikprøven.
En passende stokastisk variabel X for antallet af vegetarer i stikprøven kunne være:1035*0.04 = 41.4.En passende bionomial model kunne være: n=1035 og p=0.04.
Overvejelse: En binomialfordeling kræver gentagelser af et basiseksperiment, hvor betingelserne for hver enkelt gentagelse er nøjagtigt de samme. I princippet ville det kræve, at man udtog med tilbagelægning, så sandsynligheden for en bestemt hændelse var uændret fra gang til gang. I praksis vil man jo udspørge forskellige personer, så udvælgelsen bliver uden tilbagelægning. Derved forsynder man sig mod, at betingelserne er uændrede, men med en stor population i forhold til stikprøvestørrelsenvil en person fra eller til ikke ændre sandsynligheden mærkbart, så binomialfordelingen kan benyttes.
Basisekspeimentet (som gentages 1035 gange) er at udvælge en person og finde ud af, om vedkommende er vegetar eller ikke.
Basishændelsen kan enten være "vegetar" eller "ikke vegetar" (frit valg)
Den stokastiske variabel tæller antal gange, basis hændelsenindtræffer, så
X = antal vegetarer (hvis "vegetar" er valgt som basishændelse) og X ~ b(1035,4%)
eller
Y = antal ikke-vegetarer (hvis "ikke vegetar" er valgt som basishændelse) og Y ~ b(1035,96%)
Svar #5
21. januar 2025 af SuneChr
Det er naturligvis af afgørende betydning for undersøgelsen, at den adspurgte er enten 100% vegetar
eller 100% ikke-vegetar. Det gælder således ikke, at den adspurgte er vegetar eller ikke-vegetar på
deltid. Den adspurgte må være helt afklaret med sin livsform, inden han eller hun afgiver sit svar til
undersøgelsen. Des foruden må "vegetar" være helt entydigt og klart defineret på forhånd.
Skriv et svar til: sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.