Matematik

Grundlinje af trekant??

01. maj 2025 af Elizabethkarstensen - Niveau: B-niveau

Jeg har en opgave i matematik, hvor jeg skal udregne arealet af en trekant, men jeg har ikke grudnlinjen. Jeg har kun højden = 100, og 3 vinkler, A = 40, B = 70, C = 70. Nogen der ved hvordan man udreger længden af grundlinjen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2025 af SuneChr

Det er højden på a til vinkel A, der er 100 ?
I fald er det en ligebenet trekant ABC.
Vi har
tan C = 100 / (^a/₂) eller
tan (^A/₂) = (^a/₂) / 100
og benyt det ene af udtrykkene.

Svar #2
01. maj 2025 af Elizabethkarstensen

Okay tusind tak :)

(Og nej, det er ikke en af siderne der er 100, det er bare højden af trekanten)

Svar #3
01. maj 2025 af Elizabethkarstensen

Hmm, jeg tror ikke at det virker, eller også har jeg misforstået. Fordi ved den første formel giver svaret 2, og ved den anden giver svaret 1/2, hvilket ikke giver mening. Det skulle jo gerne give det samme svar. Desuden virker det ikke rigtigt at grundlinjen skulle være 2, hvis højden er 100, i forhold til tegningen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
01. maj 2025 af SuneChr

Når vi isolerer det første udtryk, får vi
a = 200 / tan 70º hvor a er hele grundlinjen |BC|
Indstil regneapparatet på grader.

Svar #5
01. maj 2025 af Elizabethkarstensen

Ahhh okay. Tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #6
01. maj 2025 af mathon

$\Large\begin{array}{lllllll} \textup{Trekantareal:}\\&T=&\frac{1}{2}\cdot h_a\cdot a=\\\\&& \frac{1}{2}\cdot 100\cdot \frac{200}{\tan(70\degree)}=? \end{}$

Brugbart svar (1)

Svar #7
01. maj 2025 af mathon

eller

$\Large\begin{array}{lllllll} \textup{Trekantareal:}\\&T=&\frac{a^2}{2}\cdot \frac{\sin(B)\cdot \sin(C)}{\sin(A)}=\\\\&& \frac{\left(\frac{200}{\tan\left(70\degree \right )}\right)^2}{2}\cdot \frac{\sin^2(70\degree)}{\sin(40\degree)}=? \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. maj 2025 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Grundline_af_trekant.png

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. maj 2025 af SuneChr

Vi har alle antaget, at højden på a er 100, men trådstarter gør det ikke klart, om det evt. kunne være
højden på b eller højden på c i ΔABC.
Lad os nu antage, at højden 100 er på AC og kalder fodpunktet herpå for B₁ .
Vi har da to retvinklede trekanter
BB₁C (B₁BC = 20º, B₁CB = 70º , BB₁C = 90º)
og
AB₁B (ABB₁ = 50º, BAB₁ = 40º , AB₁B = 90º)
som lagt sammen også er ΔABC .

Prøv at udregne arealet og sammenlign med det foregående areal.

Skriv et svar til: Grundlinje af trekant??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.