Matematik

Stamfunktion til harmonisk svinging på formen: f(x)= A·sin (2pi/T ·x+c)+d

14. juni 2025 af sofia877 - Niveau: A-niveau

Hej SP

Som det fremgår af spørgsmålet, er der så nogen der vil hjælpe mig med at komme frem til F(x), ved det er substitution men jeg kan simpelthen ikke finde ud af det. Er der en der kan vise alle trin slavisk og forklare?

Svar #1
14. juni 2025 af sofia877

er det her korrekt

Vedhæftet fil:Screenshot 2025-06-14 at 22.09.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juni 2025 af peter lind

Du kan jo godt.

Svar #3
14. juni 2025 af sofia877

Perfekt. tak undskyld jeg skulle bare være sikker

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. juni 2025 af ringstedLC

Gør prøve for sikkerhedens skyld:

$\begin{align*} F(x) &= -\tfrac{A\,T}{2\,\pi}\cdot\cos\Bigl(\tfrac{2\,\pi}{T}\,x+c\Bigr)+d\,x+K \\ \Rightarrow f(x)=F\,'(x) &= \biggl(-\tfrac{A\,T}{2\,\pi}\cdot\cos\Bigl(\tfrac{2\,\pi}{T}\,x+c\Bigr)+d\,x+K\biggr)' \\ &= -\tfrac{A\,\cancel{T}}{\cancel{2\,\pi}}\cdot\tfrac{\cancel{2\,\pi}}{\cancel{T}}\cdot\Bigl(-\sin\bigl(\tfrac{2\,\pi}{T}\,x+c\bigr)\Bigr)+d \\ f(x) &= A\cdot\sin\bigl(\tfrac{2\,\pi}{T}\,x+c\bigr)+d \\ \end{}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. juni 2025 af SuneChr

Det lille d som konstant i f(x) kan godt skabe forvirring, når stamfunktionen til f skal bestemmes,
da "dx" afslutter f under integraltegnet. Man kunne evt. ombytte konstanten d med δ for lettere
at integrere udtrykket.

Svar #6
14. juni 2025 af sofia877

tak #4 og #5, ja det er smart at gøre tusind tak.

Skriv et svar til: Stamfunktion til harmonisk svinging på formen: f(x)= A·sin (2pi/T ·x+c)+d

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.