Matematik
Statistik - Sumkurve, Matematik HF FÆLLESFAG, Opgave 1007, Side 293, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder
Opgave 1007 Tegn en sumkurve for hver af de to fordelinger.
Hvor stor en procentdel af den danske befolkning var over 50 år i 1989?
Hvor stor en procentdel af den danske befolkning vil være over 50 år i 2020, hvis prognosen holder?
I det vedhæftede dokument ses øverst opgaveteksten og facit. Nederst ses den tabel jeg har udarbejdet ud fra den tabel der ses i opgave 1007. Her har jeg så udregnet den kumuleret frekvens for aldersfordelingen år 1989 og den kumuleret frekvens for aldersfordelingen 2020 (prognose).
Jeg mener problemet med at tegne en sumkurve er, at når man ser på tabellen er intervallerne for grove. I aldersfordelingerne: 0-14 år er der et spring på 14 år, 15-24 år er der et spring på 9 år, 25-64 år er der et spring på 40 år, og det sidste interval er 65 år og derover.
Jeg har prøvet at tegne på kvadreret papir en sumkurve, hvor første-aksen hvor kvadrat udgør 5 år så første-aksen er opdelt i fire kvadrater som tilsammen udgør 10 år. Første-aksen er består af årene:
0 år 10 år 20 år, 30 år, 40 år, 50 år, 60 år, 70 år, 80 år
Anden-aksen går fra 0 - 100 %.
Problemet er, at sumkurven for året 1989 kun er en tilnærmelse og går jeg ind på første-aksen ved 50 år ved aflæsning på anden-aksen er procentdelen omkring 64 %. Så 100% - 64 % = 36 % og det er forkert i følge facitlisten
Mit spørgsmål er, hvordan tegner man en sumkurve for året 1989 og 2020 (prognose) ud fra de oplysninger der i tabellen i opgave 1007 og ud fra min tabel hvor man kan se den kumuleret frekvens?
På forhånd tak
Svar #1
19. august 2025 af AMelev
Normal procedure i deskriptiv statistik er at indele intervellerne som ]...,....]. men når det gælder alder, skal du tænke på, at intervallerne er på formen [...,...[, fx er 15-24 intervallet [15,25[, så den person der netop på "tælledagen" har 25 års fødselsdag ikke er med, det er til gengæld den, der lige har 15 års fødselsdag.
Nu ved jeg ikke, hvad facitlisten siger, men din metode er OK. Jeg får 35%.
Hvis du bruger milimeterpapir til tegning af sumkurverne, kan du nok aflæse præcist nok, men ellers kan du i hvert fald beregne a og b for den forskrift, der hører til det linjestykke, der er aktuelt for at bestemme F(50), og så kan du beregne den. Se vedhæftede.
Du har lavet en fejl i kumuleret frekvens 2020.
Svar #2
19. august 2025 af ca10
Til Svar #1 AMelev
Tak for svaret.
Jeg havde ikke milimeterpapir til rådighed.
I det vedhæftede dokument ses facit.
Ifølge bogens tabel side 253 er følgende
kumuleret frekvens 1989:
17,3 % + 15,2 % +51,9 % + 15,5 % = 99,9 %
Så den burde være rigtig.
Jeg kan se at jeg har lavet en regnefejl i kumuleret frekvens i 2020 (prognose).
15,1 % + 12,4 % + 52,6 % + 1909 % = 100 %
På forhånd tak
Svar #4
20. august 2025 af ca10
Til Svar #2 AMelev
Tak for svaret
Jeg har lige printet det vedhæftede ud.
På forhånd tak
Svar #5
20. august 2025 af ca10
Rettelse af min tabel
Tabel nedenfor viser den procentvise aldersfordeling af den danske befolkning:
År 1989
65 år og
Alder 0-14 år 15-24 år 25-64 år derover
1989 17,3% 15,2% 51,9% 15,5%
Kumuleret
frekvens 17,3% 32,5% 84,4% 99,9%
2020 (prognose)
15,1% 12,4% 52,6% 19,9%
Kumuleret
frekvens 15,1% 27,5% 80,1% 100,0%
Jeg håber den er rigtig nu.
På forhånd tak
Skriv et svar til: Statistik - Sumkurve, Matematik HF FÆLLESFAG, Opgave 1007, Side 293, (Ib Axelsen, Lis Bøttcher og Hans Jørgen Schrøder
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.