Matematik
Ekspotentiel funktion
Hej!
Min opg. formulering lyder som følger:
Holdbarheden for rejer i lage afhænger af temperaturen. Nedenstående skema viser
sammenhængen mellem holdbarheden og temperaturen.
Temperatur (*C) 0'8'15'25
Holdbarhed (døgn) 300'80'28'6
Det oplyses, at holdbarheden som funktion af temperaturen kan
beskrives ved en funktion af typen:
h(t) = b * a^t , hvor t er temperaturen, målt i Celcius, og
h(t) er holdbarheden, målt i døgn.
a) Bestemmelse tallene a og b.
Jeg skal derfor bestemme a udfra følgende formel.
x2-x1 (kvadratrodstegn) af y2/y1
=8-0(kvadratrod) af 80/300
jeg bruger TI89 og siger derfor root (den 8 rod af 80/300) og får 0,92071.
jeg sætter dette ind i min ligning med henblik på at finde b.
h(0)=300=b+0,92071^0
(0,92071^0=1?)
300=b*1
300=b
facit:
Forskrift= h(t)=300*0,92071^t
Jeg har stærkt på fornemmeren, det er forkert mit facit, men jeg har ingen ide om, hvorfor, nogen der kan give en hånd?
Svar #1
10. april 2011 af peter lind
Du skal bruge regressionsanalyse når der er flere end 2 datapunkter.
Svar #2
10. april 2011 af littlej (Slettet)
Så jeg tager gennemsnittet, af alle de a-værdier, jeg udregner mellem punkterne?
Svar #3
10. april 2011 af littlej (Slettet)
Eller vil excel tage højde for det?-når jeg får min r2 værdi
Svar #4
10. april 2011 af peter lind
Det er adskillige år siden jeg har brugt excel. Den gang kunne den slet ikke lave eksponentiel regression direkte. Du kan komme om ved det ved at foretage en transformation af data. Hvis excell kan lave eksponentiel regression kan du godt uden videre bruge den. Der er ikke ved regression tale om noget gennemsnit, Man bruger alle data på en gang, hvilket giver et mere sikkert resultat.
Svar #5
10. april 2011 af AskTheAfghan
f(x) = b*ax
a = (x1-x2)√(y1/y2)
b = y0/ax0
Temperatur (*C), x {0, 8, 15, 25}
Holdbarhed (døgn), y {300, 80, 28, 6}
1. f(x) = b*ax ⇔ 300 = b*a0 ⇔ b = 300
a = (x1-x2)√(y1/y2) ⇔ a = (0-8)√(300/80) ⇒ 0.847708
2. a = (x1-x2)√(y1/y2) ⇔ a = (8-15)√(80/28) ⇒ 0.86073
b = y0/ax0 ⇔ b = 80/0.860738 ⇒ 265.555
3. a = (x1-x2)√(y1/y2) ⇔ a = (15-25)√(28/6) ⇒ 0.857234
b = y0/ax0 ⇔ b = 28/0.85723415 ⇒ 282.272
Gennemsnitlig forskrift:
a = (0.847708 + 0.86073 + 0.857234)/3 ⇒ 0.855224
b = (300 + 265.555 + 282.272)/3 ⇒ 282.609
så er h(t) = 282.609*0.855224t
Dette stemmer nogenlunde overens med eksponentiel regression (programmet); h(t) = 290.871*0.855671t
Skriv et svar til: Ekspotentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.