Matematik
Bestem den maksimale areal
Hej. Jeg kan ikke finde ud af dette spørgsmål..
Betragt den lineære funktion med forskrift f(x)=0.58*x+4
Opg: Bestem den maksimale areal af det rektangel der har bredde x og højde f(x), når punktet (x,f(x)) ligger i anden kvadrant.
Håber I kan hjælpe mig (:
Svar #1
11. april 2011 af MTO (Slettet)
Et rektangels areal udregnes ved den ene side gange den anden, her x * f(x):
x * (0,58x + 4)
⇔ 0,58x^2 + 4x
Dette er så et udtryk for det areal, du søger. Det størst mulige areal finder du ved at differentiere udtrykket og finde dets toppunkt.
Udtrykket differentieret er følgende:
1,16x + 4
For at finde toppunktet sættes udtrykket lig med nul, og ligningen løses med hensyn til x:
0 = 1,16x + 4
Her udregnes x til at blive -3,44828. Den numeriske værdi, 3,44828 er derfor din bredde, x. For at finde rektanglets højde, løses f(-3,44828), som er 2.
Arealet er derfor 3,44828 * 2 = 6,89656
Skriv et svar til: Bestem den maksimale areal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.