Matematik
Omskrivning af annuitets (GRYN) formel
Hej
Bøvler lidt med omskrivning af GRYN formlen for annitetslån
Grund formel hvor G er isoleret
G=y((1-(1+r)-n)/r)
Så prøver jeg med at isolere Y
Y=G((r)/(1-(1+r)-n))
Og så er det n
n=-(log(1-(g*r)/y)/(log(1+r))
Men hvad så med r ?
Er det rigtigt at den ikke kan udregnes ?
og er de andre omskrivninger rigtige ?
MVH Ole
Svar #1
16. april 2011 af peter lind
Du skal gøre nogenlunde som du gør i den anden formel nemlig isolerer (1+r)-n Derefter tager du logaritmen på begge sider det giver -n*log(1+r) = ? deler du dette med -n får du log(1+r) = . Tag derefter den inverse til logaritmefunktionen på begge sider og du har 1+r
Svar #2
16. april 2011 af Krabasken (Slettet)
Det er rigtigt, at r ikke kan udregnes med de gængse metoder ("i hånden").
Men værktøjer, der benytter noget, der hedder "iterationsmetoden", som fx. CAS-værktøjer kan sagtens solve sig frem til r, navnlig hvis man hjælper med et cirka-r.
Se manualen om de forskellige solve-funktioner.
Svar #3
16. april 2011 af mathon
i
(1 - (1+r)-n) / r
optræder
r både som "single" variabel
og som "potensrod",
hvorfor
værdier af
(1 - (1+r)-n) / r
må findes i annuitetstabel
eller
CAS-beregnes med solve(.....)
Svar #4
16. april 2011 af SuneChr
Det oprindelige udtryk G = y·( 1 - ( 1 + r ) -n ) / r kan ikke, uanset hvordan udtrykket dissekeres, gøres logaritmisk, således at r lader sig isolere.
Eneste måde at finde r , som funktion af de andre parametre i udtrykket, på, er at fremstille en tabel eller kurve over sæt af sammenhørende parametre. Det er nemt at lave i Excel, hvor man kan findele intervallerne, som man ønsker, idet parametrene er stærkt følsomme over for små ændringer.
Skriv et svar til: Omskrivning af annuitets (GRYN) formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.