Matematik
Optimering af kegle
Heyy
Denne her opgave har voldet mig problemer i et stykke tid, jeg ved det handler om optimering og at ligningen skal differentieres. Problemet er bare, når jeg gør det får jeg en ligning, som er alt for lang til at skrive ned, og den passer heller ikke når jeg tegner den som graf.
Hvis nogen kunne være behjælpelig ville det være dejligt.
På forhånd tak.
Svar #1
25. april 2011 af peter lind
Du kan gøre opgaven nemmere ved at konstatere at når O(x) er mindst mulig er O(x)2 også mindst mulig.
Svar #2
25. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Beregn først den afledede O'(x) og løs så ligningen O'(x) = 0 .
Vi har
O'(x) = (1/(2·O(x))·(4π2·x3 - 4,50/x3)
Da O(x) > 0 , giver nulreglen en pæn ligning for løsningen af O'(x) = 0 .
Svar #3
25. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#0
Du finder frem til O'(x) ved brug af regnereglen for sammensatte funktioner. Dernæst løser du O'(x) = 0 for at finde ekstrema. Når du skal kortlægge om der er tale om minimum eller maksimum, indsætter du x-værdier på hver side af ekstremumspunktet og undersøger fortegn for O'(x) .
Svar #4
25. april 2011 af Emilie101 (Slettet)
Jeg er stadig ikke helt med. Nu har jeg prøvet det med de sammensatte funktioner, men det bliver bare mere ubrugeligt det der kommer ud af at differentiere det.
Og svar #2, hvor har du fået den O'(x) fra? Jeg forstår det sidste led da det er differentialet af den indereste funktion men hvor du får det andet fra er jeg usikker på.
Differentialet af den ydereste: 1/(2*√(x))
Differentialet af den indereste: 4*π*x3-(4.5/x3)
Svar #5
25. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det kommer jo netop fra dette:
f(x) = √g(x) ⇒ f'(x) = (1/(2√g(x)))·g'(x) = (1/(2·f(x))·g'(x)
Skriv et svar til: Optimering af kegle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.