hvordan plotter man en periodisk funktion

Der skal jo gælde, at f(x+2π) = f(x) for alle x. Derfor gælder

f(x) = f(x+2π) , for x∈]-3π , -π] , og

f(x) = f(x-2π) , for x ∈]π , 3π] ,

hvor man nu kan benytte forskriften for argumenter i intervallet ]-π , π] .

Man må formode at den uafhængige variable er t, og hvis det er tilfældet, er f(t) på ingen måde periodisk

men går mod +/- uendelig for t gående mod -/+ uendelig.

Allerede for t = +/- 3*pi er f(t) -/+ 62,0126

#2

Funktionen er givet i #0 ved forskriften

f(t) = (1/12)·(π²t - t³) , for t ∈]-π , π]

og så ved, at den er periodisk med perioden 2π .

Fremgangsmåden i #1 beskriver så, hvorledes man kan beregne funktionen i intervallet ]-3π , 3π] .

Den givne forskrift skal jo kun benyttes i det centrale interval af længden 2π .

Hvordan kan man dekretere, at funktionen er oeriodisk uden for [-π,π], når den nu vitterligt ikke er det - ?

#4

Fordi der står i opgaven, at den er givet ved en vis forskrift i intervallet ]-π,π] , og at den er periodisk med perioden 2π . Vi har fået oplyst forskriften for funktionen over 1 periode, og dermed er den periodiske funktion defineret entydigt ved periodisk forlængelse over hele R . Forskriften, der gælder i intervallet ]-π,π], skal jo ikke anvendes direkte uden for dette interval.

# 5

Okay - see what you mean.

Godt, at funktionen ikke er en regnorm - så ville det have gjort ondt på den at blive mishandlet

og sønderklippet på den måde . . .

Jeg synes, man bør behandle funktioner ordentligt ;-)