Matematik

Differentialregning - Monotoniforhold

04. maj 2011 af LBendix (Slettet) - Niveau: A-niveau

Da vi er godt i gang med at forberede os til en evt. mundtlig eksamen i matematik, er vi blevet bedt om at fremlægge nogle spørgsmål, ligesom vi ville gøre det til en evt. eksamen.

Nu står jeg så i den heldige situation, at jeg skal fremlægge om monotoniforhold, men vores bog indeholder yderst lidt hjælp.

Så jeg vil høre, om der er nogle herinde der kan hjælpe mig lidt i den rigtige retning.

Mit spørgsmål under emnet Differentialregning lyder på;

Redegør for metoder til beregning af monotoniforhold.

Herunder skal specielt metoder til beregning af monotoniforhold af n'tegradspolynomiet indgå.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2011 af mathon

f(x) = c_nxⁿ + c_n-1x^n-1 + c_n-2x^n-2 + ................. + c₁x + c_o

f '(x) = c_n·n·x^n-1 + c_n-1·(n-1)·x^n-2 + c_n-2·(n-2)·x^n-3 + .......... + c₁

ekstrema kræver
f '(x_o) = 0

når fortegnsvariationen
i en lille omegn
ω(x_o) om x_o
                                      er     + 0 - har f(x) lokalt/globalt maksimum i x_o

når fortegnsvariationen
i en lille omegn
ω(x_o) om x_o
                                             er - 0 +    har f(x) lokalt/globalt minimum i x_o

Skriv et svar til: Differentialregning - Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.