Matematik
Opgave 6.004 differentiering/monotonilinje HJAELP!!
Har at goere med foelgende opgave:
"Fra et dambrug udledes ved et uheld spildevand i et vandløb. Dette forårsager et iltunderskud i vandløbet.
i en model beskrives iltunderskudet ved funktionen:
f(t) = 97,5 * t *e^(-0,39*t)
t er større eller lige med 0
hvor f(t) måles i mg pr. liter og t er antal døgn efter udledningen.
På hvilket tidspunkt er iltunderskudet størst?"
Jeg har differentieret, fundet x for hvilke funktionsvaerdien har tangent med haeldning nul. Kan man på forhånd allerede nu vide om der er tale om en vendetangent, tangent til minimum eller tangent til maksimum? Det mener jeg ikke, jeg har efterfoelgende derfor tegnet en monotonilinje hvor jeg er nået frem til at funktionen foerst er voksende og så aftagende. Rent grafisk på cas afbildes grafen dog umiddelbart kun som faldende.
Svar #1
08. maj 2011 af peter lind
Du har ret i at du ikke i almindelighed er nok at vise f'(x) = 0. f'(x) skal i punktet varierer + 0 -. I en opgave som denne, hvor der er spurgt om, hvornår funktionen er størst, må man kunne gå ud fra at opgavestilleren kan sit job, så der rent faktisk også er et maksimum.
Skriv et svar til: Opgave 6.004 differentiering/monotonilinje HJAELP!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.