løs ligningen

Tag parateserne en efter en og find værdierne for x, som gør EN af parateserne lig 0, da det er et gangestykke.

Benyt nulreglen for et produkt. Et produkt er nul, hvis en eller flere af faktorerne i produktet er nul.

Benyt en kendt kvadratsætning til at skrive den sidste parentes som et produkt af to faktorer.

 hmm det er ikke noget med

(x-1)(x+2)(x^2-16)=0

x-1= 0      x+2=0            x^2-16=0
x=1               x=-2                  x^2=16
                                                   x= + - 4 
 

 #3 - jo, det er også det #1 og #2 snakker om =)

#3

Produktet (x-1)(x+2)(x²-16) = (x-1)(x+2)(x-4)(x+4) er et produkt af 4 faktorer. Hvis det skal være lig med 0, må en eller flere af faktorerne i produktet være lig med nul. At løse den oprindelige ligning går derfor ud på at undersøge, under hvilke omstændigheder hver af faktorerne i produktet kan være nul.

(x-1)(x+2)(x-4)(x+4) = 0 ⇒ x-1 = 0 ∨ x+2 = 0 ∨ x-4 = 0 ∨ x+4 = 0

 okay tak skal i have :-)